通过移动线段中心最大可能的交点

在X轴上给定三个点，它们表示三个线段的中心。线段的长度也指定为L。任务是将给定线段的中心移动距离K，以使三条线之间的交点长度最大化。

例子：

Input: c1 = 1, c2 = 2, c3 = 3, L = 1, K = 0
Output: 0
Since, no center can be moved, there is no intersection among three segments {(0.5, 1.5), (1.5, 2.5), (2.5, 3.5)}.

Input: c1 = 1, c2 = 2, c3 = 3, L = 1, K = 1
Output: 1
Center’s 1 and 3 can be shifted 1 unit ahead and forward respectively to overlap with center 2

线段如下：

1. 线段1：(Center1-L / 2，Center1 + L / 2)
2. 线段2：(Center2-L / 2，Center2 + L / 2)
3. 线段3：(Center3-L / 2，Center3 + L / 2)

方法：最初对中心进行排序，因为中间段将永远不会移动，因为左右段始终可以接近其中心以增加相交长度。将处理三种情况：

• 情况1：在这种情况下，当左右中心之间的距离大于或等于2 * K + L时，交叉点将始终为零。不可能重叠，因为即使两个中心仍以K距离移动，它们也将相距L或更大的距离。
• 情况2：在这种情况下，左右中心的距离大于或等于2 * K时，存在一个等于(2 * k –(center [2] – center [0] –长度]的交点。 )) ，可以使用简单的数学计算得出。
• 情况3：当左右中心之间的距离小于2 * K时，两个中心都可以与中间中心重合。因此，交点为L。

下面是上述方法的实现：

C++

#include 
using namespace std;
  
// Function to print the maximum intersection 
int max_intersection(int* center, int length, int k)
{
    sort(center, center + 3);
  
    // Case 1
    if (center[2] - center[0] >= 2 * k + length) {
        return 0;
    }
  
    // Case 2
    else if (center[2] - center[0] >= 2 * k) {
        return (2 * k - (center[2] - center[0] - length));
    }
  
    // Case 3
    else
        return length;
}
  
// Driver Code
int main()
{
    int center[3] = { 1, 2, 3 };
    int L = 1;
    int K = 1;
    cout << max_intersection(center, L, K);
}

Java

// Java implementation 
// of above approach
import java.util.*;
  
class GFG
{
  
// Function to print the
// maximum intersection 
static int max_intersection(int center[], 
                            int length, int k) 
{ 
    Arrays.sort(center); 
  
    // Case 1 
    if (center[2] - center[0] >= 2 * k + length) 
    { 
        return 0; 
    } 
  
    // Case 2 
    else if (center[2] - center[0] >= 2 * k)
    { 
        return (2 * k - (center[2] - 
                center[0] - length)); 
    } 
  
    // Case 3 
    else
        return length; 
} 
  
// Driver Code 
public static void main(String args[])
{ 
    int center[] = { 1, 2, 3 }; 
    int L = 1; 
    int K = 1; 
    System.out.println( max_intersection(center, L, K)); 
} 
}
  
// This code is contributed
// by Arnab Kundu

Python3

# Python3 implementation of above approach
  
# Function to print the maximum intersection 
def max_intersection(center, length, k): 
  
    center.sort(); 
  
    # Case 1 
    if (center[2] - center[0] >= 2 * k + length):
        return 0; 
  
    # Case 2 
    elif (center[2] - center[0] >= 2 * k):
        return (2 * k - (center[2] - center[0] - length)); 
  
    # Case 3 
    else:
        return length; 
  
# Driver Code 
center = [1, 2, 3]; 
L = 1; 
K = 1; 
print(max_intersection(center, L, K)); 
  
# This code is contributed
# by mits

C#

// C# implementation 
// of above approach
using System;
  
class GFG
{
  
// Function to print the
// maximum intersection 
static int max_intersection(int []center, 
                            int length, int k) 
{ 
    Array.Sort(center); 
  
    // Case 1 
    if (center[2] - center[0] >= 2 * k + length) 
    { 
        return 0; 
    } 
  
    // Case 2 
    else if (center[2] - 
             center[0] >= 2 * k)
    { 
        return (2 * k - (center[2] - 
                         center[0] - length)); 
    } 
  
    // Case 3 
    else
        return length; 
} 
  
// Driver Code 
public static void Main()
{ 
    int []center = { 1, 2, 3 }; 
    int L = 1; 
    int K = 1; 
    Console.WriteLine(max_intersection(center, L, K)); 
} 
}
  
// This code is contributed
// by Subhadeep Gupta

PHP

= 2 * $k + $length) 
    { 
        return 0; 
    } 
  
    // Case 2 
    else if ($center[2] - 
             $center[0] >= 2 * $k)
    { 
        return (2 * $k - ($center[2] - 
             $center[0] - $length)); 
    } 
  
    // Case 3 
    else
        return $length; 
} 
  
// Driver Code 
$center = array(1, 2, 3); 
$L = 1; 
$K = 1; 
echo max_intersection($center, $L, $K); 
  
// This code is contributed
// by mits
?>

输出：

1