绘画成本n * m格

给定两个整数n和m ，它们是网格的尺寸。任务是找到按单元绘制网格单元的成本，其中绘制单元的成本等于相邻单元的绘制单元数。如果尚未绘制任何单元格，则可以随时对其进行绘制，从而将绘制网格的成本降至最低。

例子：

Input: n = 1, m = 1
Output: 0
A single cell with no adjacent cells can be painted free of cost

Input: n = 1, m = 2
Output: 1
1st cell will be painted free of cost but the cost of painting the second cell will be 1 as there is 1 adjacent cell to it which is painted

一个简单的解决方案是生成使用n * m个单元格(即n * m！)绘制网格的所有可能方式。计算其中每个的成本。
时间复杂度： O(n * m！)

高效方法：了解此图中的着色过程，而不是网格。因此，单元格的颜色等于图形顶点的颜色。绘制单元格所获得的成本等于该单元的有色邻居的数量。这意味着获得的成本将是当前像元与相邻彩色像元之间的边数。

关键要注意的是，在所有单元格着色结束后，将标记图形的所有边缘。

一个有趣的事实是，图形的边缘仅被标记了一次。这是因为边缘连接两个单元。当两个单元都被绘制时，我们标记该单元。我们不允许一个单元绘制多于一次，以确保我们仅标记每个单元一次。

因此，无论您对单元进行着色的顺序如何，标记边缘的数量均保持不变，因此成本也将相同。

对于给定的网格，边的数量将为n *(m – 1)+ m *(n – 1) 。这是因为每一行都由m – 1个边组成，而每一列则由n – 1个边组成。

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ implementation of the approach
#include 
using namespace std;
  
// Function to return the minimum cost
int getMinCost(int n, int m)
{
    int cost = (n - 1) * m + (m - 1) * n;
    return cost;
}
  
// Driver code
int main()
{
    int n = 4, m = 5;
    cout << getMinCost(n, m);
  
    return 0;
}

Java

// Java implementation of the approach
class gfg
{
      
// Function to return the minimum cost
static int getMinCost(int n, int m)
{
    int cost = (n - 1) * m + (m - 1) * n;
    return cost;
}
  
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
    int n = 4, m = 5;
    System.out.println(getMinCost(n, m));
}
}
  
// This code is contributed by Code_Mech.

Python3

# Python3 implementation of the approach 
  
# Function to return the minimum cost 
def getMinCost(n, m): 
  
    cost = (n - 1) * m + (m - 1) * n 
    return cost 
  
# Driver code 
if __name__ == "__main__": 
  
    n, m = 4, 5
    print(getMinCost(n, m)) 
  
# This code is contributed by
# Rituraj Jain

C#

// C# implementation of the approach
using System;
  
class GFG
{
      
// Function to return the minimum cost
static int getMinCost(int n, int m)
{
    int cost = (n - 1) * m + (m - 1) * n;
    return cost;
}
  
// Driver code
public static void Main()
{
    int n = 4, m = 5;
    Console.WriteLine(getMinCost(n, m));
}
}
  
// This code is contributed 
// by Akanksha Rai

输出：

31