📅  最后修改于: 2023-12-03 15:10:34.365000             🧑  作者: Mango
最低成本图,英文名为 Minimum Spanning Tree(MST),是在一张无向图中,找到一棵生成树使得该树的边权值和最小。该问题有多种解法,其中比较经典的是 Kruskal 算法和 Prim 算法。
Kruskal 算法是一种贪心算法,通过构建边的集合并按照权值进行排序,然后逐步加入这些边来建立最小生成树。具体步骤如下:
Kruskal 算法的时间复杂度为 $O(E\log E)$,其中 $E$ 表示边数。
Prim 算法也是一种贪心算法,它从一个点开始,然后逐渐扩展生成树。具体步骤如下:
Prim 算法的时间复杂度为 $O(E\log V)$,其中 $E$ 表示边数,$V$ 表示顶点数。
最低成本图问题是图论中的一个经典问题,通过 Kruskal 算法和 Prim 算法可以比较快速地求解。Kruskal 算法适用于稀疏图,而 Prim 算法适用于稠密图,选择算法的时候需要考虑具体的情况。