汉明距离问题：通常，假定误差比更多的误差少。这种“最坏情况”的编码方法本身很吸引人。尽管如此，它还是与简单的概率模型紧密相连，在概率模型中，每个符号都以固定的概率p <1/2独立地将错误引入消息中。为了谈论“错误数量”，引入了汉明距离。
定义：两个整数之间的汉明距离是相应位不同的位置数。它不取决于xi和yi的实际值，而仅取决于它们彼此相等或不相等。
命题：函数d是一个度量。也就是说，对于每个x，y，z∈A N ：
- 0≤d(x，y)≤N
- 当且仅当x = y时d(x，y)= 0
- d(x，y)= d(y，x)
- d(x，z)≤d(x，y)+ d(y，z)(三角形不等式)
解码规则：以下是规则：
- 令C为字母A上长度为N的代码。
- 最近邻解码规则规定，每x∈A N是解码以CX∈C最接近于x。
- 也就是说， D(x)= cx ，其中cx使得d(x，cx)= minc∈C {d(x，c)} 。
- 如果在这个最小距离存在多于一个的C，那么D返回⊥。
- 代码距离和错误检测与纠正。
- 直观地讲，如果所有代码字都相距较远，则代码会更好。
Formalized Notion:
Let C be a code. The distance of the code, denoted d(C), is defined by:
d(C) = min{d(c1, c2) | c1, c2 ∈ C, c1 6= c2}
An (N, M)-code of distance d is called an (N, M, d)-code. The values N, M, d are called the parameters of the code.