📜  海明距离的概念

📅  最后修改于: 2021-05-08 18:08:20             🧑  作者: Mango

汉明距离问题:通常,假定误差比更多的误差少。这种“最坏情况”的编码方法本身很吸引人。尽管如此,它还是与简单的概率模型紧密相连,在概率模型中,每个符号都以固定的概率p <1/2独立地将错误引入消息中。为了谈论“错误数量”,引入了汉明距离

定义两个整数之间的汉明距离是相应位不同的位置数。它不取决于xiyi的实际值,而仅取决于它们彼此相等或不相等。

命题函数d是一个度量。也就是说,对于每个x,y,z∈A N

  • 0≤d(x,y)≤N
  • 当且仅当x = y时d(x,y)= 0
  • d(x,y)= d(y,x)
  • d(x,z)≤d(x,y)+ d(y,z)(三角形不等式)

解码规则:以下是规则:

  • C为字母A上长度为N的代码。
  • 最近邻解码规则规定,每x∈A N是解码以CX∈C最接近于x。
  • 也就是说, D(x)= cx ,其中cx使得d(x,cx)= minc∈C {d(x,c)}
  • 如果在这个最小距离存在多于一个的C,那么D返回⊥。
  • 代码距离和错误检测与纠正。
  • 直观地讲,如果所有代码字都相距较远,则代码会更好。