问题1：给出一个周长88厘米的正方形和一个周长88厘米的圆圈。哪个数字面积更大，多少?
解决方案：正方形的周长= 88厘米
4 x侧面= 88，侧面= 22
正方形面积=(22) 2 = 484 cm 2
圆周长= 88cm
2π(半径)= 88
半径= 44 * 7/22 = 14
圆的面积=π(半径) 2
= 22/7 * 14 * 14 = 616厘米2
圆的面积–正方形的面积= 616 – 484 = 132 cm 2
因此，圆的面积比方形大132 cm 2
问题2：正方形和矩形的面积相等。矩形的长度比正方形任何一侧的长度大4厘米，而宽度小于3厘米。找到矩形的周长。
解决方案：让正方形的边是a，然后
矩形的长度是a + 4
矩形的宽度为a-3
累积质疑 –
正方形的面积=矩形的面积
a 2 =(a + 4)(a-3)
a 2 = a 2 + 4a – 3a – 12
a = 12
矩形的周长= 2(l + b)
= 2(16 + 9)= 50厘米
因此，矩形的周长是50厘米
问题3：导线弯曲成面积为324cm 2的正方形。如果同一根导线以半圆的形式弯曲，则半圆的半径为
解决方案：让正方形的边是a。
a 2 = 324，a = 18
正方形的周长= 4 x 18 = 72厘米
令半圆的半径为r。
半圆的周长= 2r +πr
提问题
2r +πr= 72
r(2 + 22/7)= 72
r = 72 * 7/36
r = 14厘米
因此，半圆的半径为14厘米
问题4：风筝呈正方形，对角线48cm，底角4cm，高6cm。已经用了多少纸?
解决方案：正方形的面积= 1/2(对角线) 2
= 1/2 *(24) 2
= 288厘米2
三角形面积= 1/2 *基础*高度
= 1/2 * 4 * 6 = 12厘米2
总面积= 288 + 12 = 300厘米2
问题5：由7cm长的圆弧形成的半径为10cm的圆的扇形区域为
解：圆半径(r)= 10cm
弧长(l)= 7cm
扇形面积= 1/2 lr
= 1/2 * 7 * 10
= 35厘米2
问题6：放置三个半径为7cm的圆，使每个圆与其他两个圆接触。圆所包围的部分的面积为(√3= 1.732)
解决方案：解决方案图
圆半径= 7cm
三角形的边AB = BC = CA = 14cm
并且，等边三角形的角度为60 o 。
三个弧合并形成面积1/2(圆形)。
封闭的面积=三角形的面积– 1/2 *(圆的面积)
=√3/ 4(14) 2 – 1/2 [22/7 *(7) 2 ]
= 1.732×49 – 77
= 84.868 – 77
= 7.868厘米2
问题7：从等边三角形内部的一点看，边的垂直距离为2√3、3√3和4√3。找到三角形的周长。
解决方案 ：
令O为所有垂直线的交点，令x为等边三角形的边。
OP =2√3，OR =3√3和OQ =4√3
∆ABC的面积= ar∆ABO + ar∆ACO + ar∆BOC
√3/ 4 x 2 = 1/2 * x *2√3+ 1/2 * x *3√3+ 1/2 * x *4√3
√3×2 =4√3x+6√3x+8√3x
√3x=18√3
x = 18厘米
因此，等边三角形的周长= 3x = 3 * 18 = 54 cm
问题8：找出使226转达到4520米的车轮直径。
解决方案：总距离= 4520米
转数= 226
1转内的覆盖距离= 4520/226 = 20 m
我们知道
2πr = 20 m
2r = 20 * 7/22
直径(2r)= 70/11 m
问题9：等边三角形的外接半径为10cm。三角形的半径为
解决方案：
等边三角形的圆周半径(OA)= =(侧面)/√3
10 =侧面/√3
边=10√3
等边三角形的半径(OB)=边/2√3
=10√3/2√3
= 5
因此，等边三角形的半径为5 cm 。
问题10：直角三角形的底边和高度分别为7厘米和24厘米。斜边距相反顶点的垂直距离为
解决方案 ：
首先找到斜边的长度(H)
(H) 2 =(基础) 2 +(海拔) 2
(H) 2 =(7) 2 +(24) 2
(H) 2 = 49 + 576
H =√625= 25厘米
其斜边的垂直距离=(基数x高度)/ H
=(7 x 24)/ 25
= 168/25厘米
问题11：菱形的周长是80厘米，如果对角线之一长24厘米，菱形的面积是多少?
解决方案 ：
注意：在90°角平分线菱形彼此的对角线。
在∆ AOB中
周长= 4 x侧面
侧面= 80/4 = 20厘米
OB =√(20 2 – 12 2 )
=√(400 – 144)
=√256= 16厘米
因此，对角线BD = 2 x 16 = 32厘米
菱形面积= 1/2 xd 1 xd 2
= 1/2 x 24 x 32
= 384厘米2
问题12：梯形的平行边的长度之比为3：2。它们之间的最短距离是30厘米。如果梯形的面积为900 cm 2 ，则平行边的长度之和为
解决方案：平行边分别为3x和2x。
梯形的面积= 1/2(平行边之和)*平行边之间的距离
1/2(3x + 2x)* 30 = 900
5倍= 60
x = 12
平行边长的总和= 5 * 12 = 60厘米
问题13：平行四边形的两侧分别长30厘米和14厘米。对角线之一的长度为40厘米。平行四边形的面积为–
解决方案：使用苍鹭公式，我们可以找到平行四边形一半的面积。
S =(30 + 14 + 40)/ 2 = 42
半三角形面积=
= 7 * 6 * 4
= 168厘米2
平行四边形的面积= 2 x三角形的面积
= 2 x 168
= 336厘米2
问题14：三角形的边之比为1/2：1/3：1/6。如果三角形的周长在60厘米内，则最大边的长度为：
解决方案： Acc。质疑
比例= 1/2：1/3：1/6
将分母的LCM取为6，并把它们的每一个相乘
新比例= 3：2：1
现在，
3x + 2x + x = 60
6x = 60
x = 10厘米
最大边的长度是3 * 10 = 30厘米