如果物体是固体,则测量该物体所占据的空间并将其称为物体的体积。简而言之,物体的体积是其所占据空间的度量,物体的容量是其内部可以容纳的物质的体积。因此,如果要谈论一个立方体的体积,我们将考虑该立方体所占空间的度量。
The Unit of measurement of Volume is the cubic unit.
立方体积
立方体是由沿其边缘连接的六个相同的正方形面形成的空间区域。三个边在每个角处连接在一起形成一个顶点。
Volume of Cube = edge x edge x edge = (a3) cubic units
示例1:找到边长为3 cm的立方体的体积?
解决方案:
Volume of Cube = a3 (where a = edge or side length)
Volume = 3 x 3 x 3 = 27 cm3
示例2:找到体积为1331 cm 3的立方体侧面的长度?
解决方案:
Volume = side x side x side
=> 1331 = a3
Hence, side a = 11 cm.
长方体的体积
长方体是一个盒子形的对象。它有六个平面,所有角度均为直角。它的所有面孔都是矩形。
Volume of Cuboid = (l x w x h) cubic units
Where, l = length, w = width, h = height of Cuboid
示例1:找到长,宽和高分别为10cm,11cm和13cm的长方体的体积?
解决方案:
Volume of Cuboid = l x w x h = 10 x 11 x 13 = 1430 cm3
示例2:计算长方体的长度,该长方体的体积为270米立方体。宽度和高度分别是6米和9米?
解决方案:
Volume of cuboid = l x w x h
=> 270 = l x 6 x 9
=> l = 5 m
气缸容积
诸如计量罐,圆形柱子,圆形铅笔,圆形管,压路机等固体被称为圆柱形。
Volume of Cylinder = πr2h (cubic units)
Where, r = base radius, h = height of cylinder
示例1:查找 半径为10厘米,高度为15厘米的圆柱体的体积。取π= 22/7?
解决方案:
Volume of Cylinder = πr2h = 22/7(10 x 10 x 15)
= 4714.28 cm3
示例2:求出一个半径为7cm,体积为1540cm 3的圆柱体的高度。取π= 22/7?
解决方案:
Volume of Cylinder = πr2h
=> 1540 = 22/7(7 x 7 x h)
=> h = 10cm
锥体体积
诸如冰淇淋蛋筒,圆锥形帐篷,漏斗等的固体具有圆锥形的形状。
The volume of Cone = 1/3(πr2h)
Where, r = radius of cone and, h = height of the cone.
示例1:找到半径为7cm,高度为12cm的圆锥体的体积。 (π= 3.14)?
解决方案:
Volume of Cone = 1/3(πr2h)
= 1/3(3.14 x 7 x 7 x 12)
= 615.44 cm3
实施例2:确定其体积和半径308厘米3,7厘米分别圆锥体的高度。 (π= 22/7)?
解决方案:
Volume of cone = 1/3(πr2h)
=> 308 = 1/3(22/7 x 7 x 7 x h)
=> h = 6cm
球体体积
据说足球,板球等物体具有球形的形状。
The volume of Sphere = 4/3(πr3)
Where, r is the radius of the sphere
示例1:找到半径为14cm的球体的体积。 (π= 22/7)?
解决方案:
Volume of Sphere = 4/3(πr3)
= 4/3(22/7 x 14 x 14 x 14)
= 11498.66 cm3
例2:确定体积为38808 m 3的球体的半径?
解决方案 :
The volume of Sphere = 4/3(πr3)
=> 38808 = 4/3(22/7 x r3)
=> r = 21m
半球体积
穿过球体中心的平面将其切成两个相等的部分。每个部分称为半球。
The volume of Hemisphere = 2/3(πr3)
Where, r is the radius of the hemisphere
示例1:找到半径为14 cm的半球的体积。 (π= 22/7)?
解决方案:
Volume of hemisphere = 2/3(πr3)
= 2/3(22/7 x 14 x 14 x 14)
= 5749.34 cm3
示例2:找到半径为7厘米的半球的体积。 (π= 22/7)?
解决方案:
Volume of hemisphere = 2/3(πr3)
= 2/3(22/7 x 7 x 7 x 7)
= 718.66 cm3