非递归预测解析算法

先决条件–自上而下的解析器分类
Predictive解析是递归下降解析的一种特殊形式，不需要回溯，因此可以预测使用哪个生产来替换输入字符串。

非递归预测分析或表驱动的也称为LL(1)解析器。该解析器遵循最左边的导数(LMD)。

LL(1):
here, first L is for Left to Right scanning of inputs,
 the second L is for left most derivation procedure,
  1 = Number of Look Ahead Symbols 

预测解析过程中的主要问题是确定要应用于非终端的产品。
此非递归解析器查找要在解析表中应用的生产。 LL(1)解析器具有以下组件：

(1) buffer: an input buffer which contains the string to be passed 
(2) stack: a pushdown stack which contains a sequence of grammar symbols 
(3) A parsing table: a 2d array M[A, a] 
    where
    A->non-terminal, a->terminal or $
(4) output stream:
 end of the stack and an end of the input symbols are both denoted with $ 

非递归预测解析算法：
主要概念->借助FIRST()和FOLLOW()设置，可以使用仅一个堆栈来进行此解析，从而避免了递归调用。

对于每个规则，语法G中的A-> x：

1. 对于FIRST(A)中包含的每个终端“ a”，如果x派生“ a”作为第一个符号，则在解析表中向M [A，a]添加A-> x。
2. 如果FIRST(A)在FOLLOW(A)中的每个终端’b’包含空产量，则在分析表中将此产量(A-> null)添加到M [A，b]。

程序，流程：

1. 首先，下推堆栈保存语法G的开始符号。
2. 在每一步中，符号X从堆栈中弹出：
   如果X是终端，则将其与前行匹配并将前行前进一级，
   如果X是一个非终止符，则使用前瞻和解析表(实现FIRST集)，选择一个生产，并将其右侧压入堆栈。
3. 重复此过程，直到堆栈和输入字符串变为空(空)为止。

表驱动的解析算法：

输入：一个字符串w和一个用于G的解析表M。

tos栈顶Stack [tos ++] <-$ Stack [tos ++] <-开始符号令牌<-next_token()X <-Stack [tos]如果X是终端或$，则重复，则X =令牌然后弹出X令牌是token()的下一个，否则eror()else / * X是一个非终结符* /如果M [x，令牌] = X-> y1y2 … yk，则弹出x推$Yk, Yk-1, ...., Y1$否则error()X Stack [tos]直到X = $

//非递归解析器模型图：

因此，根据给定的图，使用非递归解析算法。

输入：输入字符串’w’和语法G的解析表(’M’)。
输出：如果w在L(G)中，则LMD为w；如果w在L(G)中，则LMD为w。否则为错误指示。

将输入指针设置为指向字符串$的第一个符号。重复令X为堆栈指针指向的符号， a为输入指针指向的符号；如果X是一个终端或$，则如果X = a，则从堆栈中弹出X并增加输入指针；否则eror()结束，否则/ *如果X是一个非终结符* /如果$M[X, a]= x->y1 y2 ...yk$然后从堆栈开始弹出X；推$yk, yk-1, ..., y1$放在堆栈上，Y1在顶部；输出生产$X->y1y2...yk$否则，否则eror()如果结束则结束，直到X = $ / *堆栈为空* /

示例：考虑随后的LL(1)语法：

S -> A 
S -> ( S * A) 
A  -> id 

现在让我们解析给定的输入：

( id * id ) 

解析表：

• 对于每个非终结符，请使用row->
• 每个终端(包括特殊终端)的column->。

该表的每个单元格最多包含给定语法的一个规则：

现在，让我们看看使用算法，解析器如何使用此解析表来处理给定的输入。

程序：

解析器因此结束，因为它的堆栈和输入流都只保留“ $”。在这种情况下，解析器报告它已接受输入字符串，并将以下规则列表写入输出流：

S -> ( S * A), 
S -> A, 
A -> id, 
A -> id 

这确实是输入字符串的LMD的规则列表，它是：

S -> ( S * A ) -> ( A * A ) -> ( id * A ) -> ( id * id )