门| GATE-CS-2015(Set 3)|第43章

如果以下系统具有非平凡的解决方案，

px + qy + rz = 0
  qx + ry + pz = 0
  rx + py + qz = 0 

那么以下哪个选项为True?

(A) p – q + r = 0或p = q = –r
(B) p + q – r = 0或p = –q = r
(C) p + q + r = 0或p = q = r
(D) p – q + r = 0或p = –q = –r答案： (C)
说明：对于非平凡解，| A |应该等于0
因此，

现在使用矩阵规则解决它：

(p + q + r)[(qr)(pq)–(rp)(rp)] = 0

(p + q + r)= 0或[(qr)(pq)–(rp)(rp)= 0

从(p + q + r)= 0开始，您可以清楚地说选项C是正确的。

为了得到更精确的答案，让我们解决第二个方程：

[(qr)(pq)–(rp)(rp)= 0

(qr)(pq)=(rp)(rp)

并且只有p = q = r满足该方程式。因此，选项C是正确的。

该解释由Nitika Bansal提供。
这个问题的测验