考虑以下递归关系。
以下哪个选项是正确的?
(A) T(n)=Θ(n 5/2 )
(B) T(n)=Θ(nlogn)
(C) T(n)=Θ(n)
(D) T(n)=Θ((logn) 5/2 )答案: (C)
说明:鉴于,递归关系可以写成:
T(n)= T(n / 2)+ T(2n / 5)+ 7n
T(n)= T((5/2)n / 5)+ T(2n / 5)+ 7n
由于分子的总和(5/2 + 2 = 4.5)小于分母(5),因此时间复杂度将是函数本身。
因此,T(n)=Θ(7n)=Θ(n)
这个问题的测验