以下哪个参数无效?
(A) (p→(q⋁r))⟺((p⋀〜q)→r)
(B) ((p→r)⋀(q→r)⟺((p⋁q)→r)
(C) p→(q→r)⟺q→(p→r)
(D) (p↔q)⟺(p⋁q)⋁(p⋀q)答案： (D)
说明： “⟺”表示相等。
ifA⟺B表示A等于B。
选项(a)；
(p→(q⋁r))⟺(〜p⋁(q⋁r))
⟺((〜p⋁q)⋁r)
⟺(〜(p⋀〜q)⋁r)[∵摩根定律]
⟺(p⋀〜q)→r
∴(p→(q⋁r))⟺((p⋀〜q)→r)
选项(b)；
(p→r)⋀(q→r)⟺(〜p⋁r)⋀(〜q⋁r)
⟺(〜p⋀〜q)⋁r[∵摩根定律]
⟺〜(p⋁q)⋁r
⟺(p⋁q)→r
∴(p→r)⋀(q→r)⟺(p⋁q)→r
选项(c)：
p→(q→r)⟺〜p⋁(q→r)
⟺〜p⋁(〜q⋁r)
⋁〜q⋁(〜p⋁r)
⋁〜q⋁(p→r)
⟺q→(p→r)
选项(d)：
(p↔q)⟺(p→q)⋀(q→p)
⟺(〜p⋁q)⋀(〜q⋁p)
⟺(〜p⋁q)⋀(p⋁〜q)
⟺(〜p⋀〜q)⋁(p⋀q)
⟺〜(p⋁q)⋁(p⋀q)
(p↔q)⟺(p⋁q)⋁(p⋀q)错误。
这个问题的测验