📜  门| GATE CS 2008 |第85章

📅  最后修改于: 2021-07-02 18:03:05             🧑  作者: Mango

以下方程组
6
有一个独特的解决方案。 α的唯一可能值是
(A) 0
(B) 0或1
(C) 0、1或-1之一
(D)任何实数
(E) 5以外的任何实数答案: (E)
说明: GATE纸中没有选项E。我们添加了它,因为给定的4个选择似乎不正确。

Augment the given matrix as

1 1 2 | 1
1 2 3 | 2
1 4 a | 4

Apply R2 <- R2 - R1 and R3 <- R3 - R1

1 1 2 | 1
0 1 1 | 1
0 3 a-2 | 3

Apply R3 <- R3 - 3R2

1 1 2 | 1
0 1 1 | 1
0 0 a-5 | 0

So for the system of equations to have a unique solution,

a - 5 != 0
or

a != 5
or
a = R - {5} 

感谢Anubhav Gupta提供了上述解释。

读者可以参考以下MIT视频讲座中的线性代数。
https://www.youtube.com/watch?v=QVKj3LADCnA&index=2&list=PLE7DDD91010BC51F8
这个问题的测验