以下方程组
有一个独特的解决方案。 α 的唯一可能值是
(一) 0
(B) 0 或 1
(C) 0、1 或 -1 之一
(D)任何实数
(E)除 5 以外的任何实数答案： (E)
说明： GATE 论文中没有选项 E。我们添加了它，因为给定的 4 个选项似乎不正确。
Augment the given matrix as
1 1 2 | 1
1 2 3 | 2
1 4 a | 4
Apply R2 <- R2 - R1 and R3 <- R3 - R1
1 1 2 | 1
0 1 1 | 1
0 3 a-2 | 3
Apply R3 <- R3 - 3R2
1 1 2 | 1
0 1 1 | 1
0 0 a-5 | 0
So for the system of equations to have a unique solution,
a - 5 != 0
or
a != 5
or
a = R - {5} 感谢 Anubhav Gupta 提供上述解释。
读者可以参考下面的 MIT 线性代数视频讲座。
https://www.youtube.com/watch?v=QVKj3LADCnA&index=2&list=PLE7DDD91010BC51F8
这个问题的测验