减少Polytime Manyone：Clique to E-TM

先决条件– Clique是NP
多项式时间缩减是一种使用另一个问题解决问题的方法。
E-TM = {：M是一个TM并且$L(M) = \phi$ }
CLIQUE = {：图G的集团至少有k个顶点}。

笔记 –
由于CLIQUE是NP =>，因此某些NDTM _CLIQUE接受CLIQUE。

Reduction()
    construct the following machine M
    M(x):
        1. Run NDTMCLIQUE on input .
    2. If NDTMCLIQUE accepts; M rejects x.
    3. Else; M accepts x.
    return 

我们转换实例 $\in$ CLI到TM $\in$ E-TM。还有 $\notin$ CLI到TM $\notin$ E-TM。

正确性：

一世。 $\in$ CLIQUE => M拒绝所有输入x => L(M)= $\phi$ => $\in$ E-TM。 ii。 $\notin$ CLIQUE => M接受所有输入x => L(M) $\neq\phi$ => $\notin$ E-TM。

因此，减少是正确的。

上班时间–
减少涉及描述输入的新图灵机M的构造。我们不在输入上运行机器。因此，减少时间是多时的。