摊销分析是指确定序列(不是单个)操作的时间平均运行时间。它与平均案例分析不同，因为在这里，我们不假设数据以平均(不是很糟糕)的方式排列，就像我们为快速排序的平均案例分析所做的那样。也就是说，摊销分析是最坏情况分析，但针对的是一系列操作而不是单个操作。它适用于由操作序列组成的方法，其中绝大多数操作是廉价的，但有些操作是昂贵的。这可以在下面实现的二进制计数器的帮助下可视化。
让我们通过在 C 中实现一个增量计数器来看看这一点。首先，让我们看看计数器增量是如何工作的。
让一个变量i包含一个值 0，我们多次执行 i++。由于在硬件上，每个操作都是以二进制形式执行的。让二进制数存储在 8 位。所以，值是 00000000。让我们增加很多次。所以，我们发现的模式是：
00000000, 00000001, 00000010, 00000011, 00000100, 00000101, 00000110, 00000111, 00001000 等等……
脚步 ：
1.从最右边开始迭代并将所有 1 归零，直到找到第一个零。
2.迭代后，如果index大于或等于0，则将那个位置上的零设为一。
C++
#include
using namespace std;
int main()
{
char str[] = "10010111";
int length = strlen(str);
int i = length - 1;
while (str[i] == '1') {
str[i] = '0';
i--;
}
if (i >= 0)
str[i] = '1';
printf("% s", str);
} Java
import java.util.*;
class GFG{
public static void main(String args[])
{
String st = "10010111";
char[] str = st.toCharArray();
int lengthh = st.length();
int i = lengthh - 1;
while (str[i] == '1')
{
str[i] = '0';
i--;
}
if (i >= 0)
str[i] = '1';
System.out.print( str);
}
}
// This code is contributed by sanjoy_62输出：
10011000简单地看一下程序或算法，它的运行成本看起来与位数成正比，但实际上与位数并不成正比。让我们看看如何！
让我们假设增量操作执行了 k 次。我们看到，在每个增量中，它最右边的位都被翻转了。因此，LSB 的翻转次数为 k。因为，最右边的第二个在间隙后翻转，即以 2 次增量翻转 1 次。最右边第三个 – 1 次，以 4 次为增量。最右边的第四个 – 1 次，以 8 次为增量。因此，翻转的次数是第 2 个最右位的 k/2，第 3 个最右位的 k/4，第 4 个最右位的 k/8，依此类推……
总成本将是翻转的总数，即
C(k) = k + k/2 + k/4 + k/8 + k/16 + ……这是几何级数级数，而且，
C(k) < k + k/2 + k/4 + k/8 + k/16 + k/32 + ……直到无穷大
所以，C(k) < k/(1-1/2)
因此，C(k) < 2k
所以，C(k)/k < 2
因此，我们发现计数器递增一次的平均成本是恒定的，并且不依赖于位数。我们得出结论，计数器的增量是恒定成本操作。
参考 ：
- http://www.cs.cornell.edu/courses/cs3110/2013sp/supplemental/recitations/rec21.html
- http://faculty.cs.tamu.edu/klappi/csce411-s17/csce411-amortized3.pdf
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