在 n 个标记顶点上存在多少个图，它们至少有 (n 2 – 3n)/2 条边?
(一) A
(乙)乙
(C)丙
(四)丁答案： (D)
解释：
假设要形成的图的边总数为 e ，顶点总数为n 。
因此，可以形成恰好具有 e 条边和 v 个顶点的图的方式总数由我们可以在 v 条边中选择 e 条边的方式总数给出
IE
C (v, e)
现在，这里 e = (n 2 – 3n)/2和v = n(n-1)/2 (简单图中的最大边数) 。
所以要选择一条边，我们可以在 C (v, (n 2 – 3n)/2) 方式。
由于最低没有。为图选择的边数是 (n 2 – 3n)/2。
所以可能的图总数将是：
C(v, e) + C(v, e+1) + C(v, e+2) +………………+ C(v, v)。
C(v, ve) + C(v, v-(e+1)) + C(v, v-(e+2)) +………………+ C(v, vv)。
由于 v – e = n(n-1)/2 – (n 2 – 3n)/2 = n
所以
C(v, n) + C(v, n-1) + C(v, n-2) +………………+ C(v, 0)。
解决这个我们会得到
此解决方案由 Namita Singh 提供。
这个问题的测验