📜  门| GATE-CS-2004 |第 90 题

📅  最后修改于: 2021-09-24 06:05:53             🧑  作者: Mango

A 和 B 是以太网上仅有的两个站。每个都有一个稳定的帧队列要发送。 A 和 B 都尝试传输帧,发生冲突,并且 A 赢得了第一次退避竞赛。在 A 成功传输结束时,A 和 B 都尝试传输并发生冲突。 A 赢得第二次退避竞赛的概率为:
(一) 0.5
(乙) 0.625
(C) 0.75
(四) 1.0答案:(乙)
说明:这基本上是与称为“捕获效应”的指数退避算法的不公平性有关的问题。您可以在此处找到有关它的更多信息:http://intronetworks.cs.luc.edu/current/html/ethernet.html#capture-effect

上述问题的解决方法是这样的:

在每次尝试传输帧时,A 和 B 都随机选择“k”的值。根据“k”的值,退避时间计算为“k”的倍数。具有较小回退时间的站或节点可以更早地发送帧。

第一次尝试:“k”的值将是 k=0 或 k=1(0 <= k <= 2^n-1;其中 n=n 次尝试)。由于 A 赢得了第一场比赛,A 一定选择了 k=0,B 一定选择了 k=1(A 在这里获胜的概率为 0.25)。当 A 获胜时,A 将再次为其第二帧选择 k=0 或 k=1,但 B 将选择 k=0、1、2 或 3,因为 B 在第一次尝试中未能发送其第一帧。

第二次尝试:让 kA= A 选择的 k 值,kB = B 选择的 k 值。我们将使用符号 (kA,kB) 来显示可能的值。现在第二次尝试的样本空间是 (kA,kB) = (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1) ,(1,2) 或 (1,3) 即 8 种可能的结果。为了让 A 获胜,kA 应该小于 kB (kA < kB)。因此,我们的事件空间是 (kA, kB) = (0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3) 即 5 种可能的结果。

因此,A 赢得第二场退赛的概率 = 5/8 = 0.625这个问题的测验