📜  门| GATE CS 2018 |第 54 题

📅  最后修改于: 2021-09-25 07:41:08             🧑  作者: Mango

考虑一阶逻辑语句

φ ≡ ∃s∃t∃u∀v∀w∀x∀y ψ(s, t, u, v, w, x, y)

其中 ψ(s, t, u, v, w, x, y) 是一个无量词的一阶逻辑公式,仅使用谓词符号,可能还使用等式,但不使用函数符号。假设 φ 有一个包含 7 个元素的宇宙模型。

以下哪一项陈述是必然正确的?

(A)至少存在一个大小小于或等于 3 的 φ 模型
(B)不存在大小小于或等于 3 的 φ 模型
(C)不存在宇宙大小大于 7 的 φ 模型
(D) φ 的每个模型都有一个大小等于 7 的宇宙答案:(一)
解释:让我们这样解释问题:

对于空集,∀ 始终为真,∃ 始终为假。
所以至少存在一个模型的大小为 3(或小于)的宇宙。

因此,选项 (A) 一定是 TRUE
这个问题的测验