考虑一阶逻辑语句
其中ψ(s,t,u,v,w,x,y)是不使用量词的一阶逻辑公式,仅使用谓词符号,并且可能使用等式,但不使用函数符号。假设φ有一个模型,其中的Universe包含7个元素。
以下哪一项陈述是正确的?
(A)至少存在一个φ模型,且宇宙的大小小于或等于3
(B)不存在任何具有小于或等于3的宇宙的φ模型
(C)不存在宇宙大小大于7的φ模型
(D)每个φ模型都有一个等于7的宇宙答案: (A)
说明:让我们以这种方式解释问题:
对于空集,始终为True,∃始终为False。
因此,存在至少一个大小为3(或更小)的模型。
因此,选项(A)必须为TRUE 。
这个问题的测验