考虑所有函数 f 的集合：{0,1, … ,2014} → {0,1, … ,2014} 使得 f(f(i)) = i，
对于所有 0 ≤ i ≤ 2014。考虑以下陈述：
P. For each such function it must be the case that
for every i, f(i) = i.
Q. For each such function it must be the case that
for some i, f(i) = i.
R. Each such function must be onto. 以下哪一项是正确的?
(A) P、Q 和 R 为真
(B)只有 Q 和 R 为真
(C)只有 P 和 Q 为真
(D)只有 R 为真答案：(乙)
说明：这类函数称为恒等函数。
我们假设 f(i) = k。所以，f(k) = i。现在，因为如果域和共域相交，’ i ‘ 和 ‘ j ‘ 的值至少对于某些值是相同的，这对于给定的问题是正确的，Q 肯定是正确的。但是对于“ i ”的所有值，这可能不会发生，因此，P 并不总是正确的。
现在，’ i ‘ 的范围从 0 到 2014，因此，它需要 2015 个可能的值。从函数的定义中，我们知道对于函数的每个输入，我们都有一个唯一的输出。此外，在给定的问题中，域和共同域完全相同。因此，函数在上，因此，R 肯定为真。
因此，正确选项是B。
这个问题的测验