题目概述

本题是GATE-CS-2014-(Set-1)的第2题，要求考生实现一个带缓存的键值存储器（key-value store），并选择合适的数据结构和算法，以支持对存储器中的数据进行读写操作。

思路分析

为了实现带缓存的键值存储器，我们需要选择一个合适的数据结构，以支持对键值对的快速查询和修改。一种常见的选择是哈希表（hash table），它能够在O(1)的时间复杂度内完成数据的插入、查找和删除操作。

为了实现缓存功能，我们可以采用LRU（Least Recently Used）算法，即最近最少使用算法。它的基本思想是，当缓存空间不足时，将最久未被使用的缓存数据删除，以腾出空间存储新的数据。

结合哈希表和LRU算法，我们可以设计一个具有以下功能的键值存储器：

1. 支持插入、查询和删除操作，时间复杂度为O(1)
2. 支持设置缓存大小，并自动删除最久未被使用的数据

具体实现方法如下：

数据结构设计

• 哈希表：用于存储键值对，支持O(1)的查找、插入和删除操作
• 双向链表：用于维护缓存中的数据，支持O(1)的插入、删除和移动操作

结合哈希表和双向链表，我们可以实现一个LRU缓存器。每个节点包含一个key和一个value，插入新节点时，将其加入链表头部，删除节点时，删除链表尾部的节点。每次查询或修改数据时，将对应节点移到链表头部。当缓存空间不足时，删除链表尾部的节点即可。

代码实现

下面是使用Python实现的代码示例：

class LRUCache:

    def __init__(self, capacity: int):
        self.capacity = capacity
        self.cache = {}
        self.head = DLinkedList()
        self.tail = DLinkedList()
        self.head.next = self.tail
        self.tail.prev = self.head

    def get(self, key: int) -> int:
        if key in self.cache:
            node = self.cache[key]
            self.move_to_head(node)
            return node.value
        else:
            return -1

    def put(self, key: int, value: int) -> None:
        if key in self.cache:
            node = self.cache[key]
            node.value = value
            self.move_to_head(node)
        else:
            if len(self.cache) == self.capacity:
                tail_node = self.tail.prev
                self.remove_node(tail_node)
                del self.cache[tail_node.key]
            new_node = DLinkedList(key, value)
            self.add_to_head(new_node)
            self.cache[key] = new_node

    def move_to_head(self, node: DLinkedList) -> None:
        self.remove_node(node)
        self.add_to_head(node)

    def add_to_head(self, node: DLinkedList) -> None:
        node.prev = self.head
        node.next = self.head.next
        self.head.next.prev = node
        self.head.next = node

    def remove_node(self, node: DLinkedList) -> None:
        prev_node = node.prev
        next_node = node.next
        prev_node.next = next_node
        next_node.prev = prev_node

class DLinkedList:
    def __init__(self, key=None, value=None):
        self.key = key
        self.value = value
        self.prev = None
        self.next = None

其中，LRUCache类是主要实现缓存功能的类，DLinkedList类是辅助实现LRU算法的双向链表节点类。在LRUCache的初始化方法中，我们创建了一个空的哈希表（self.cache）、头尾指针（self.head、self.tail）和双向链表。在get方法中，我们先检查key是否存在于哈希表中，若存在则返回对应节点的value，并将节点移到链表头部；否则返回-1。在put方法中，我们先检查key是否存在于哈希表中，若存在则更新对应节点的value，并将节点移到链表头部；否则插入新节点到链表头部，检查缓存空间是否超限，若超限则删除链表尾部的节点。move_to_head、add_to_head和remove_node方法分别用于将节点移到链表头部、插入节点到链表头部、删除指定节点。

总结

本题要求实现一个键值存储器，并增加缓存功能。通过采用哈希表和LRU算法，我们可以设计出高效且易于实现的解决方案。在实际开发中，我们可以根据具体需求选择不同的数据结构和算法，以满足性能、可维护性和可扩展性的要求。