G 是在 n 个顶点和 2n – 2 条边上的图。 G 的边可以划分为两个边不相交的生成树。以下哪项对 G 不正确?
(A)对于 k 个顶点的每个子集，诱导子图最多有 2k-2 条边
(B) G 中的最小割至少有两条边
(C)每对到顶点之间有两条边不相交的路径
(D)每对顶点之间有两条顶点不相交的路径答案： (D)
说明：选项 D 的计数器如下。取 K4 的两个副本(4 个顶点上的完整图)，G1 和 G2。设 V(G1)={1,2,3,4} 和 V(G2)={5,6,7,8}。通过在顶点合并，使用这两个图 G1 和 G2 构造一个新图 G3，例如合并 (4,5)。结果图是两条边相连，最小度为2，但存在一个切割顶点，即合并顶点。
感谢Renjith P提供上述解释。
这个问题的测验