用于 1 和 2 的补码的图灵机

先决条件 – 图灵机，二进制数的 1 和 2 的补码

问题 1：

画一个图灵机来找出二进制数的 1 的补码。

一个二进制数的1的补码是另一个二进制数，它是通过翻转其中的所有位而获得的，即将0位转换为1，将1位转换为0。

例子：

方法：

1. 从左到右扫描输入字符串
2. 将 1 转换为 0
3. 将 0 转换为 1
4. 到达 BLANK 时，将头部移至起点。

脚步：

• 第1步。将所有 0 转换为 1，将所有 1 转换为 0，如果找到 B 则向左移动。
• 第2步。然后忽略 0 和 1 并向左走，如果找到 B 则向右走
• 第 3 步。停止机器。

这里， q0表示初始状态， q1表示过渡状态， q2表示最终状态。
0、1是使用的变量，R、L表示左右。

解释：

• 状态 q0 将“1”替换为“0”，将“0”替换为“1”并向右移动。
• 当到达 BLANK 时，向左移动。
• 使用状态 ‘q2’ 我们到达字符串的开头。
• 当达到 BLANK 时向右移动并达到最终状态 q2。

问题 2：

画一个图灵机来找出一个二进制数的 2 的补码。

二进制数的2 的补码是在二进制数的 1 的补码上加 1。

例子：

方法：

1. 从右到左扫描输入字符串
2. 传递所有连续的“0”
3. 对于第一个“1”，什么都不做
4. 之后，将1转换为0并将0转换为1
5. 到达空白时停止。

脚步：

• 第1步。首先忽略所有 0 和 1 并向右走，然后如果找到 B 则向左走。
• 第2步。然后忽略所有 0 并向左走，如果找到 1 则向左走。
• 第 3 步。将所有 0 转换为 1，将所有 1 转换为 0，然后向左移动，如果找到 B，则向右移动并停止机器。

这里， q0表示初始状态， q1 和 q2表示过渡状态， q3表示最终状态。
0、1是使用的变量，R、L表示左右。

解释：

• 使用状态 ‘q0’ 我们到达字符串。
• 当到达 BLANK 时，向左移动。
• 使用状态 ‘q1’ 我们传递所有 0 并首先找到 1 向左移动。
• 传递单个“1”并向左移动。
• 使用状态“q2”，我们对每个数字进行补码并向左移动。
• 当达到 BLANK 时向右移动并达到最终状态 q2。