上下文相关语法 (CSG) 和语言 (CSL)

上下文敏感语法 –
上下文相关文法是一种不受限制的文法，其中所有产生式都具有以下形式：

其中 α 和 β 是非终结符和终结符的字符串。

上下文相关文法比上下文无关文法更强大，因为有些语言可以被 CSG 描述但不能被上下文无关文法描述，而 CSL 不如无限制文法强大。这就是为什么上下文敏感的语法在乔姆斯基层次结构中位于上下文无关和不受限制的语法之间。

上下文相关文法有 4 元组。 G = {N, Σ, P, S} , 其中
N = 一组非终结符
Σ = 终端符号集
S = 生产的开始符号
P = 有限生产集
P 中的所有规则的形式都是 α ₁ A α ₂ –> α ₁ β α ₂

上下文相关语言：可以通过上下文相关文法定义的语言称为CSL。 CSL 的特性是：

• 两种上下文相关语言的并、交和连接是上下文相关的。
• 上下文敏感语言的补语是上下文敏感的。

例子 –

考虑以下 CSG。
S → abc/aabc
抗体 → bA
交流 → 英国广播公司
乙→乙
aB → aa/aaA
这个语法生成的语言是什么?

解决方案：
S → aABC
→ abAc
→ BBC
→ aBbbcc
→ aaAbbcc
→ aabAbcc
→ aabbAcc
→ aabbBbccc
→ aabBbbccc
→ aaBbbbbccc
→ aaabbbbccc
此文法生成的语言为 { a ⁿ b ⁿ c ⁿ | n≥1}。

GATE CS 角问题

练习以下问题将帮助您测试您的知识。所有问题都在前几年的 GATE 或 GATE 模拟测试中提出。强烈建议您练习它们。

1. GATE CS 2005，问题 55
2. GATE CS 2004，问题 87

参考 –
CSG – 维基百科
CSG – csa.iisc.ernet.in