计算N名学生的排名方法

在计算N名学生的排名时，常常出现相同排名的情况。本文将介绍一种使相同排名成为可能的排名方法。具体来说，我们将使用“平均排名法”。

平均排名法

平均排名法的基本思想是将相同得分的学生分配相同的排名，但是在他们之间分配的排名应该是平均排名。换句话说，如果有M个学生取得了某种分数，则这些学生应该被分配一个排名的平均值R，而不是一个固定的排名。

我们来看一个例子。假设有5名学生，在一场考试中得分如下：

学生A：90分
学生B：80分
学生C：80分
学生D：70分
学生E：60分

其中，学生B和学生C得分相同。在传统排名方法中，学生B与C会被分配相同的排名，而学生D和E会分别分配第4名和第5名。但是在平均排名法中，学生B和C会被分配第3名（即平均排名），而学生D和E则分别分配第4名和第5名。

具体地，平均排名R计算方式如下：

R = (r1 + r2 + ... + rm) / m

其中，r1、r2、...、rm是得分相同的学生在传统排名中被分配的排名，m是得分相同的学生的数量。

代码实现

下面是使用Python实现平均排名法的代码片段：

def avg_rank(scores):
    rank = [0]*len(scores)
    sorted_scores = sorted(scores, reverse=True)
    score_rank = {}
    cnt = 0
    for i, score in enumerate(sorted_scores):
        if score not in score_rank:
            score_rank[score] = i + 1
            cnt = 1
        else:
            score_rank[score] = (score_rank[score]*(cnt) + (i+1)) / (cnt+1)
            cnt += 1
        rank[i] = score_rank[score]
    return rank

该函数接受一个得分列表scores，返回一个排名列表rank。默认情况下，我们假设得分越高的学生排名越靠前（即使用降序排列）。在函数中，我们使用字典score_rank来记录得分score对应的排名。我们遍历排序后的得分列表，如果某个得分score在score_rank中不存在，则将其排名设置为i+1；否则，我们使用平均排名公式计算其排名。

总结

在计算N名学生的排名时，如果不考虑相同得分的情况，我们可以简单地使用传统的排名方法。但是，当有多个学生得分相同时，我们需要使用平均排名法来准确计算他们的排名，同时避免出现相同排名的情况。