📅  最后修改于: 2023-12-03 15:42:01.846000             🧑  作者: Mango
这是一道典型的编程问题,涉及到计算机算法中的位运算。在这道问题中,要求我们将数组的所有元素都变为相等的值,我们可以通过将三元组替换为其按位异或来达到这个目标。
给定一个长度为N的非空整数数组,找到一种替换长度小于等于3的子序列的方法,使得所有数组元素都相等。你可以任意多次进行替换。输出最少需要替换多少次。
首先我们需要了解异或运算的特点,当两个二进制位不同时为1,否则为0。对于任意一个数字,它异或自己都等于0。所以我们最后只需要把所有数异或起来就是答案了。
那么如何保证所有数可以异或到一起呢?我们需要先找到一个长度小于等于3的子序列,并且子序列中的数字都可以异或到一起。因为对于任意三个数a、b、c,有以下结论:
(a^b^c)^(a^b^c)=0
所以我们可以通过将三元组替换为其按位异或,来保证子序列中的数字都可以异或到一起。每次找到一个子序列,就将这个子序列中的元素全部异或起来,然后将得到的结果与数组中剩余的元素一一异或,最后的结果就是所有元素异或到了一起。
下面是一份参考代码,使用了Python语言实现:
class Solution:
def minimumMoves(self, arr: List[int]) -> int:
n = len(arr)
ans = 0
i = 0
while i < n:
j = i
while j < n and j - i + 1 <= 3:
j += 1
tmp = arr[i:j]
sum_tmp = 0
for k in tmp:
sum_tmp ^= k
ans += 1
for k in range(j, n):
if sum_tmp == arr[k]:
i = k + 1
break
else:
break
return ans
上述代码实现了以上思路。我们首先将指针i指向0,然后从i开始向后找到一个长度小于等于3的子序列,将这个子序列中的元素全部异或起来。接着将得到的结果与数组中剩余的元素一一异或,直到所有元素都异或到了一起。每次找到一个子序列,就将ans加1,最后返回ans即可。
通过将三元组替换为其按位异或,我们可以保证整个数组中的元素都可以异或到一起,这是解决这个问题的关键步骤。然后我们只需要找到一种方法,使得可以通过操作步骤来保证数组元素全部相等。这里我们可以通过找到长度小于等于3的子序列,并用异或运算来将这个子序列的元素全部合并成一个数,来达到这个目标。
这是一道经典的位运算问题,对于计算机算法的学习有很大的帮助。