门 | Sudo GATE 2021 测验 |问题 8

本文将介绍Sudo GATE 2021测验中第8题，题目名为“门”。以下是题目描述：

在一条路上，有一些们。你要拿一把锁去锁住全部的门，请问至少要多少把锁？

输入格式：第一行有一个整数 T，表示数据组数。

每组数据的第一行有一个整数 n，表示有 n 扇门。接下来 n 行，每行有两个整数 Li 和 Ri，表示第 i 扇门的开启范围为 [Li, Ri]。

输出格式：对于每一组数据，输出一个整数，表示需要的最小锁数。

本题可以使用贪心算法解决。首先将所有门按照左侧坐标从小到大排序，然后从左往右遍历每扇门，如果该门的左侧坐标处于前一个门的开启范围内，则不需要额外的锁，如果左侧坐标不在前一个门的范围内，则需要一把新的锁。

接下来是该算法的python代码实现：

def minimum_locks(n, doors):
    doors.sort(key=lambda x: x[0])  # 排序
    locks = 1  # 初始化锁数为1，第一扇门必须锁住
    rightmost = doors[0][1]  # 初始化右侧端点为第一扇门的右侧坐标
    for i in range(1, n):
        if doors[i][0] > rightmost:
            # 当前门与前一个门无重叠区域，需要新锁
            locks += 1
            rightmost = doors[i][1]
        elif doors[i][1] < rightmost:
            # 当前门完全被前一个门覆盖，更新右侧端点
            rightmost = doors[i][1]
    return locks

其中，函数minimum_locks接收两个参数：门的数量n和一个列表doors，它包含n个元素，每个元素是一个二元组(Li, Ri)，表示第i扇门的开启范围为[Li, Ri]。函数返回需要的最小锁数。

最后，我们可以使用下面的python代码来读取测试数据，调用minimum_locks函数进行计算，以及打印结果：

T = int(input())  # 读取数据组数
for _ in range(T):
    n = int(input())  # 读取门的数量
    doors = []
    for _ in range(n):
        doors.append(tuple(map(int, input().split())))  # 读取门的坐标范围
    print(minimum_locks(n, doors))  # 输出最小锁数

以上代码中，首先读取数据组数T，然后对于每一组数据，读取门的数量n和每扇门的坐标范围，接着调用minimum_locks函数计算结果并输出。

结果以markdown格式返回：

# 门 | Sudo GATE 2021 测验 |问题 8

本文将介绍Sudo GATE 2021测验中第8题，题目名为“门”。以下是题目描述：

在一条路上，有一些们。你要拿一把锁去锁住全部的门，请问至少要多少把锁？

输入格式：第一行有一个整数 T，表示数据组数。

每组数据的第一行有一个整数 n，表示有 n 扇门。接下来 n 行，每行有两个整数 Li 和 Ri，表示第 i 扇门的开启范围为 [Li, Ri]。

输出格式：对于每一组数据，输出一个整数，表示需要的最小锁数。

本题可以使用贪心算法解决。首先将所有门按照左侧坐标从小到大排序，然后从左往右遍历每扇门，如果该门的左侧坐标处于前一个门的开启范围内，则不需要额外的锁，如果左侧坐标不在前一个门的范围内，则需要一把新的锁。

下面是该算法的python代码实现：

```python
def minimum_locks(n, doors):
    doors.sort(key=lambda x: x[0])  # 排序
    locks = 1  # 初始化锁数为1，第一扇门必须锁住
    rightmost = doors[0][1]  # 初始化右侧端点为第一扇门的右侧坐标
    for i in range(1, n):
        if doors[i][0] > rightmost:
            # 当前门与前一个门无重叠区域，需要新锁
            locks += 1
            rightmost = doors[i][1]
        elif doors[i][1] < rightmost:
            # 当前门完全被前一个门覆盖，更新右侧端点
            rightmost = doors[i][1]
    return locks

其中，函数minimum_locks接收两个参数：门的数量n和一个列表doors，它包含n个元素，每个元素是一个二元组(Li, Ri)，表示第i扇门的开启范围为[Li, Ri]。函数返回需要的最小锁数。

最后，我们可以使用下面的python代码来读取测试数据，调用minimum_locks函数进行计算，以及打印结果：

T = int(input())  # 读取数据组数
for _ in range(T):
    n = int(input())  # 读取门的数量
    doors = []
    for _ in range(n):
        doors.append(tuple(map(int, input().split())))  # 读取门的坐标范围
    print(minimum_locks(n, doors))  # 输出最小锁数