谜题66 | 步行到办公室

介绍

谜题66是一道经典的编程问题，通常用于测试程序员的思维和算法能力。这道问题的原始形式是这样的：

一名程序员每天都要步行到办公室，他的家和办公室之间有一条街道，街道可以看成是一个一维坐标系。每天他都会按照如下规则前进：

• 如果他当前的位置小于目标位置，他就向前走一步。
• 如果他当前的位置大于等于目标位置，他就向后走一步。

假设程序员每天只能走固定的步长s，问他要走多少天才能到达办公室？例如，如果他的家在位置0，办公室在位置100，步长为10，他需要走10天才能到达。

这个问题的解法不止一种，可以用纯数学方法来计算，也可以用编程语言来模拟。下面我们将介绍其中一种常见的解法。

思路

我们可以把问题抽象成一个数学问题：给定起点x、终点y和步长s，计算出走到y点的最少天数。

设当前走了d天，已经走过的距离为D，还需要走的距离为Y，则有以下关系：

• D + d * s = y - (Y - d * s) （如果D + d * s < y）
• D + d * s = y + (Y - d * s) （如果D + d * s >= y）

这两个式子可以综合为：

• d = (y - x) / s （如果y > x）
• d = (x - y + s - 1) / s （如果y <= x）

其中，第一个式子可以解释为：在没有超过目标点的情况下，每天都向前走s步，需要走的天数就是目标点到起点的距离除以步长。第二个式子可以解释为：如果已经超过了目标点，每天向后瞪s步，需要走的天数是目标点到起点的距离加上一天的步长，再除以步长。

示例代码

def walk_to_office(x, y, s):
    if x >= y:
        return 0
    return (y - x + s - 1) // s

# 测试样例
print(walk_to_office(0, 100, 10)) # 输出结果为10

这里我们编写了一个名为walk_to_office的函数，它的参数是起点x、终点y和步长s。函数的实现中，我们首先判断x和y的大小关系，如果y <= x，说明办公室在家的后面，不需要走路，直接返回0。否则，我们就利用上面的数学公式来计算需要走的天数，用Python的整数除法运算符//来向下取整。

Markdown源码

# 谜题66 | 步行到办公室

## 介绍

谜题66是一道经典的编程问题，通常用于测试程序员的思维和算法能力。这道问题的原始形式是这样的：

> 一名程序员每天都要步行到办公室，他的家和办公室之间有一条街道，街道可以看成是一个一维坐标系。每天他都会按照如下规则前进：
> - 如果他当前的位置小于目标位置，他就向前走一步。
> - 如果他当前的位置大于等于目标位置，他就向后走一步。
> 
> 假设程序员每天只能走固定的步长s，问他要走多少天才能到达办公室？例如，如果他的家在位置0，办公室在位置100，步长为10，他需要走10天才能到达。

这个问题的解法不止一种，可以用纯数学方法来计算，也可以用编程语言来模拟。下面我们将介绍其中一种常见的解法。

## 思路

我们可以把问题抽象成一个数学问题：给定起点x、终点y和步长s，计算出走到y点的最少天数。

设当前走了d天，已经走过的距离为D，还需要走的距离为Y，则有以下关系：

- D + d * s = y - (Y - d * s) （如果D + d * s < y）
- D + d * s = y + (Y - d * s) （如果D + d * s >= y）

这两个式子可以综合为：

- d = (y - x) / s （如果y > x）
- d = (x - y + s - 1) / s （如果y <= x）

其中，第一个式子可以解释为：在没有超过目标点的情况下，每天都向前走s步，需要走的天数就是目标点到起点的距离除以步长。第二个式子可以解释为：如果已经超过了目标点，每天向后瞪s步，需要走的天数是目标点到起点的距离加上一天的步长，再除以步长。

## 示例代码

```python
def walk_to_office(x, y, s):
    if x >= y:
        return 0
    return (y - x + s - 1) // s

# 测试样例
print(walk_to_office(0, 100, 10)) # 输出结果为10

这里我们编写了一个名为walk_to_office的函数，它的参数是起点x、终点y和步长s。函数的实现中，我们首先判断x和y的大小关系，如果y <= x，说明办公室在家的后面，不需要走路，直接返回0。否则，我们就利用上面的数学公式来计算需要走的天数，用Python的整数除法运算符//来向下取整。