拼图 |公交车上的混乱

有一辆带有 100 个标记座位的巴士（标记为 1 到 100）。有100人在排队。人也被标记为从 1 到 100。

人们按从 1 到 n 的顺序上车。规则是，如果人“i”上车，他会检查座位“i”是否为空。如果它是空的，他就坐在那里，否则他随机地挑一个空座位坐在那里。假设第 1 个人随机选择座位，求第 100 个人坐在他的位置上的概率，即第 100 个座位。

答案： 1/2

解释 ：

由于第一人随机就座，这意味着第一组是空的。之后，除第一人就座外，所有乘客按顺序就座。因此，最后将剩下一个人，即第 99 个人，可以选择从其余两个座位中的任何一个（即第 100 个座位）或另一个座位上就座。在此基础上，第100人将获得座位，从2个座位中选择一个座位的概率为1/2。