谜题 14 | （2人硬币游戏的策略）
谜题：考虑一个两人硬币游戏，其中每个玩家 A 和玩家 B 一个接一个地轮到。有一排偶数硬币，轮到他/她的玩家可以从该排的两个角落中的任何一个角落中挑选一枚硬币。收集价值更高的硬币的玩家赢得游戏。为第一个回合的玩家（即玩家 A）制定策略，使他/她永远不会输掉游戏。
请注意，最多选择两个角的策略可能不起作用。在以下示例中，第一个玩家玩家 A 在使用策略最多选择两个角时输掉了比赛。 _0.jpg)
例子：
Initial row: 18 20 15 30 10 14
Player A picks 18, now row of coins is
After first pick: 20 15 30 10 14
Player B picks 20, now row of coins is
After second pick: 15 30 10 14
Player A picks 15, now row of coins is
After third pick: 30 10 14
Player B picks 30, now row of coins is
After 4th pick: 10 14
Player A picks 14, now row of coins is
Last pick: 10
Player B picks 10, game over.
The total value collected by Player B is more (20 +
30 + 10) compared to first player (18 + 15 + 14).
So the second picker, Player B wins. 解决方案：
这个想法是计算所有偶数硬币和奇数硬币的价值总和，比较这两个值。如果偶数硬币的总和更高，则首先移动的玩家始终可以确保其他玩家永远无法选择偶数硬币。类似地，如果奇数硬币的总和更高，他/她可以确保其他玩家永远无法选择奇数硬币。所以这里是赢得比赛或获得平局的正确算法的步骤：
- 步骤1：计算偶数位（第2、第4、第6等）所有硬币的总和。让总和为“偶数”。
- 步骤 2：计算奇数位（第 1、第 3、第 5 等）中所有硬币的总和。令总和为“奇数”。
- 第 3 步：比较 EVEN 和 ODD 的值，这就是第一个玩家的方式，这里玩家 A 必须开始选择。
- 如果（偶数 > 奇数），从右上角开始选择并选择所有偶数放置的硬币。
- 如果（偶数 < 奇数），从左角开始选择并选择所有奇数放置的硬币。
- if (EVEN == ODD)，只选择奇数放置的硬币或只选择偶数放置的硬币将抛出平局。
示例：假设您有以下几行硬币：
18 20 15 30 10 14偶数硬币： 20, 30, 14
奇数硬币： 18、15、10
这些位置是固定的，与选择的选择必须从左侧还是右侧开始无关。
第 1 步：所有偶数硬币的总和 = 20 + 30 + 14 = 64
第 2 步：所有奇数硬币的总和 = 18 + 15 + 10 = 43
第 3 步：比较偶数和奇数放置的硬币，其中 EVEN > ODD
因此，玩家 A 必须从右侧开始选择，每次都选择所有偶数放置的硬币（这里是 14、30 和 20）。所以第一个选择者，玩家 A 选择 14。 现在，无论第二个玩家 B 是从左侧开始选择，即 18 还是从右侧开始选择，即 20，偶数放置的硬币，即 14、30 和球员 A 预定了 20 人。因此，无论出现任何情况，先选球员的球员 A 都将赢得比赛。
以下是玩家 B 选择的两种情况的说明：
情况 1：当玩家 B 从左角开始捡球时。 _1.jpg)
情况 2：当玩家 B 在玩家 A 之后开始从右角挑球时。 _2.jpg)