尼尔玻尔如何解释原子的稳定性？

1915 年，尼尔·玻尔解释了原子的玻尔模型。它随着卢瑟福原子模型的修改而出现。卢瑟福的模型引入了原子的核模型，他解释说，原子核（带正电）被带负电的电子包围。玻尔修改了他的原子结构模型，解释说电子在固定轨道（壳）中移动，而不是介于两者之间的任何地方，他还解释说每个轨道（壳）都有固定的能级。卢瑟福基本上解释了原子核，玻尔将该模型修改为电子和能级。玻尔模型由一个小原子核（带正电）组成，周围环绕着在轨道上移动的负电子。玻尔发现远离原子核的电子能量多，靠近原子核的电子能量少。

尼尔斯·玻尔通过不同能级的电子旋转的概念提出了原子的稳定性。当电子从较低能级跃迁到较高能级时，电子的能量就会发生变化，反之亦然。

原子玻尔模型的公设

• 在原子中，电子（带负电）围绕带正电的原子核以称为轨道或壳的确定圆形路径旋转。
• 每个轨道或壳都有固定的能量，这些圆形轨道被称为轨道壳。
• 能级由称为量子数的整数（n = 1、2、3…）表示。这个量子数范围从原子核一侧开始，n=1 具有最低能级。轨道 n=1, 2, 3, 4... 指定为 K, L, M, N...。壳层，当电子达到最低能级时，称为基态。
• 原子中的电子通过获得所需的能量从较低的能级移动到较高的能级，而电子通过失去能量从较高的能级移动到较低的能级。

原子模型

提出了各种原子模型来显示原子内粒子[电子、质子和中子]的排列和分布

1. Thomson 的原子模型：第一个简单的原子模型是由JJ Thomson 提出的。根据汤姆森的说法，原子是一个带正电荷的均匀球体，半径为 10 ^-8 cm，其中电子以负电荷等于正电荷的方式嵌入其中。这种模型也称为李子布丁模型和西瓜模型。
2. 卢瑟福的原子模型（ 1912 年）：该模型基于 ∝ 粒子散射实验。卢瑟福进行的∝粒子散射实验与原子核的发现有关。
3. Neils Bohr 的原子模型（ 1913 年）： Neils Bohrs 提出了这个基于普朗克辐射量子理论的原子模型。

普朗克的量子理论

这个理论是由马克斯·普朗克提出的。该理论的主要假设如下：

• 原子和分子发射或吸收的能量将以离散能量包的形式出现，称为量子。
• 量子 (E) 的能量与其频率 ( v ) 成正比。

E ∝ v或E=hv

其中 h 是普朗克常数 (6.626 × 10 ^-34 Js)

• 量子的能量是量子化的，因此 E= hv 。

玻尔的原子模型（1913）

原子中的电子仅在某些选定的称为轨道的圆形路径中围绕原子核旋转，每个轨道都有一定的能量。特定轨道上的电子不会失去或获得能量。仅允许电子角动量 (mvr) 是 h/2π 的整数倍的轨道（“h”是普朗克常数，即 mvr=nh/2π，其中 n=1,2,3………… .)

当电子从较高能级跃迁时会发射能量，而当电子从较低能级跃迁到较高能级时会吸收能量。当两个不同的能级或状态之间发生跃迁时，吸收或发射的辐射频率由 v = ΔE/h = (E ₂ -E ₁ )/h 给出

其中E ₁和E ₂是低能态和高能态的能量。

• 驻留在特定能级 (n) 中的电子的能量由下式给出，

E _n = -21.8× 10 ^-12 ×Z ² /n ² erg atom ^-1 = -13.6 × z ² /n ² eV atom ^-1

和

E _n = hc/λ _n = -R _H (1/n ₂ ² -1/n ₁ ¹ )Z ²

• 第 n 轨道半径 ( r _n ) = 0.53n ² /Z Å。
• 第 n 个轨道上的电子速度 = 2.18×10 ⁸ Z / n cm/s。

玻尔原子模型的成就

玻尔的理论已经解释了原子的稳定性：根据玻尔的理论，存在于特定能级的电子不会失去它自己的能量，当它从较高的能级跳到较低的能级时会失去它自己的能量。因此，在其静止状态下，电子继续在同一个圆形轨道上旋转，并且不会像辐射理论所怀疑的那样靠近原子核。因此说明了原子的稳定性。

• 玻尔理论已被用于推导巴尔默公式：根据玻尔理论，

E _n =-R _H (1/n ² )且ΔE=E _F -E _i

其中 E _f是与最终状态相关的能量，而 E _i是初始状态的能量。

ΔE = (-R _H /n _f ² ) – (-R _H /n _i ² )或R _H (1/n _i ² – 1/n _f ² )

这里 n _f和 n _i代表最终和初始电子轨道

ΔE =(21.8 × 10 ^-18 J ) (1/n _i ² – 1/n _f ² )

• 光子吸收和发射的频率 (v) 可以计算如下：

v = ΔE/h = R _H /h × (1/n _i ² – 1/n _f ² )

= 3.29 × 10 ¹⁵ (1/n _i ² -1/n _f ² ) s ^-1

• 玻尔理论有助于计算氢原子和一种电子物质中的电子能量：根据玻尔理论的假设，可以计算氢电子和一种电子物质（He ⁺ , Li ^{2 +}等）。第 n 个轨道上的能量的数学表达式是，

E _n = -2π ² k ² m _e ⁴ z ² / n ² h ²

玻尔的原子模型

玻尔原子模型的局限性

• 玻尔的原子模型未能解释塞曼效应（磁场对原子光谱的影响）。
• 它也未能解释斯塔克效应（电场对原子光谱的影响）。
• 它违反了海森堡测不准原理。
• 它无法解释从较大原子获得的光谱。

示例问题

问题一：玻尔原子模型的特点是什么？

回答：

Salient features of Bohr’s atomic model are: Electrons revolve around the nucleus in stable orbits without emission of radiant energy. An orbit or energy level is assigned as K, L, M, N shells. An electron emits or absorbs energy when it jumps from one orbit or energy level to another.  

问题 2：当电子从第 n 层跃迁到基态时，注意到的最大发射线数是？

回答：

The maximum number of emission lines noticed when the electron jumps from the nth shell to the ground state due to all possible jumps is n (n-1)/2.

问题3：质子和中子是由什么束缚在原子核中的？

回答：

Protons and neutrons are bound in a nucleus by short-range ‘strong interaction’ force.

问题 4：中子存在于所有原子中，除了？

回答：

Neutrons are present in all atoms except hydrogen (H). Hydrogen is the lightest element. It exists as the stable isotope Deuterium and the unstable, radioactive isotope Tritium. Hydrogen (H) is a colourless, odourless, tasteless, flammable gas.            

问题 5：元素的原子在其 M 壳层中包含 2 个电子。元素是什么？

回答：

The atom of an element contains 2 electrons in its M shell. The element is Magnesium (Mg).

问题6：如何计算原子中的电子数？

回答：

The number of electrons is equal to the atomic number of an atom. e.g. The atomic number of O is 8 and numbers of electrons present in oxygen atoms are also 8.