Levene 在 R 编程中的测试

在统计学中， Levene 检验是一种推断统计量，用于评估为两个或多个组确定的变量的方差相等性。一些标准的统计程序发现，构成各种样本的总体的方差是相等的。 Levene 的检验评估了这一假设。它检查总体方差相等的零假设，称为方差同质性或同方差性。它比较k个样本的方差，其中 k 可以是两个以上的样本。它是Bartlett 检验的替代方案，对偏离常态不太敏感。有几种解决方案可以测试组间方差的相等性（同质性），包括：

• F检验
• 巴特利特试验
• 列文的测试
• Fligner-Killeen 测试

在 R 编程中执行这些测试非常容易。在本文中，让我们在 R 中执行Levene 的测试。

Levene 检验的统计假设

一个假设 是 一种 关于给定问题的陈述。假设检验是一种统计方法，用于使用实验数据做出统计决策。假设检验基本上是我们对总体参数所做的假设。它评估关于总体的两个相互排斥的陈述，以确定样本数据最能支持哪个陈述。要了解有关统计假设的更多信息，请参阅了解假设检验。对于 Levene 的检验，统计假设是：

• 零假设：所有总体方差都相等
• 替代假设：至少有两个不同

R中的实现

R提供了一个函数 leveneTest ()在car包中可用，可用于计算 Levene 的测试。该函数的语法如下：

Syntax: leveneTest(formula, dataset)

 

Parameters:

formula: a formula of the form values ~ groups

dataset: a matrix or data frame

Lavene 检验示例

带有一个自变量的 Levene 检验：

考虑 R 的内置PlantGrowth数据集，该数据集给出了三组十批次植物的干重，其中每十批次的每组都进行了不同的处理。权重变量给出批次的权重，组变量给出收到的处理ctrl、trt1 或 trt2 。要查看数据集，请键入以下命令：

R

print(PlantGrowth)

输出：

weight group
1    4.17  ctrl
2    5.58  ctrl
3    5.18  ctrl
4    6.11  ctrl
5    4.50  ctrl
6    4.61  ctrl
7    5.17  ctrl
8    4.53  ctrl
9    5.33  ctrl
10   5.14  ctrl
11   4.81  trt1
12   4.17  trt1
13   4.41  trt1
14   3.59  trt1
15   5.87  trt1
16   3.83  trt1
17   6.03  trt1
18   4.89  trt1
19   4.32  trt1
20   4.69  trt1
21   6.31  trt2
22   5.12  trt2
23   5.54  trt2
24   5.50  trt2
25   5.37  trt2
26   5.29  trt2
27   4.92  trt2
28   6.15  trt2
29   5.80  trt2
30   5.26  trt2

如上所述，当数据不是正态分布时，Levene 检验是 Bartlett 检验的替代方案。这里我们只考虑一个自变量。要执行测试，请使用以下命令：

R

# R program to illustrate
# Levene’s test
  
# Import required package
library(car)
  
# Using leveneTest()
result = leveneTest(weight ~ group, PlantGrowth)
  
# print the result
print(result)

输出：

Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value Pr(>F)
group  2  1.1192 0.3412
      27          

具有多个自变量的 Levene 检验：

如果一个人想与多个独立的人一起做测试 变量，则必须函数交互()函数将多个因子折叠为包含所有因子组合的单个变量。这里让我们以 R 的内置ToothGrowth数据集为例。

R

# R program to illustrate
# Levene’s test
  
# Import required package
library(car)
  
# Using leveneTest()
result = leveneTest(len ~ interaction(supp, dose), 
                    data = ToothGrowth)
  
# print the result
print(result)

输出：

Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value Pr(>F)
group  5  1.7086 0.1484
      54