双直方图简介

双直方图（Bidirectional Histogram）是一种用于图像处理和计算机视觉中的统计工具。它同时显示了两个变量之间的相关性和各自的分布情况。

什么是直方图

直方图是对数据分布情况的一种图示表达方式，它将一个连续的变量范围划分为若干个离散区间，然后统计每个区间内数据的数量或频率。在图像处理中，直方图一般指灰度图像的亮度分布情况。

双直方图的应用

双直方图常用于比较两幅图像的相似程度，可以用来求解基于内容的图像检索系统。通过双直方图可以计算出两幅图像在相同区域之间的相关性，能够指导后续的图像分割和目标跟踪等应用程序。

双直方图的绘制

双直方图可以用二维直方图进行绘制，其中横轴和纵轴表示两个变量，每个区间的色彩表示了对应区域内的像素数量或频率。在绘制双直方图之前，需要对两幅图像进行一些预处理，例如将其转换为相同尺寸、相同灰度级等。

Python实现双直方图

import cv2

# 加载图像
img1 = cv2.imread('image1.jpg', 0)
img2 = cv2.imread('image2.jpg', 0)

# 设置直方图参数
hist_size = [256, 256]
hist_range = [0, 256, 0, 256]
channels = [0, 1]

# 计算直方图
hist1 = cv2.calcHist([img1, img2], channels, None, hist_size, hist_range)
hist2 = cv2.calcHist([img2], [0], None, hist_size[:2], hist_range[:2])

# 归一化直方图
cv2.normalize(hist1, hist1, 0, 1, cv2.NORM_MINMAX)
cv2.normalize(hist2, hist2, 0, 1, cv2.NORM_MINMAX)

# 绘制双直方图
hist, xbins, ybins = np.histogram2d(img1.ravel(), img2.ravel(), hist_size, [hist_range[:2], hist_range[2:]])
plt.imshow(hist.T, interpolation='nearest', origin='low',
           extent=[xbins[0], xbins[-1], ybins[0], ybins[-1]], cmap='jet')
plt.xlabel('img1')
plt.ylabel('img2')
plt.show()

以上代码展示了使用OpenCV和Matplotlib绘制双直方图的过程，包括加载图像、计算直方图、归一化和绘图等步骤。运行结果展示了图像间的相关性和分布情况，如下图所示：