门 | GATE-CS-2016(Set 2)|第55章

本章将重点介绍门电路及其应用。门电路是由逻辑门组成的电路，用于将电信号转换成与逻辑门的布尔运算相关的输出信号。将门电路的输出与输入公式化为布尔代数形式，并根据不同的运算符进行逻辑运算。这样，门电路就可以对电子设备、计算机等进行各种计算和控制。

逻辑门的种类

常见的逻辑门有七种：与 (AND)、或 (OR)、非 (NOT)、异或 (XOR)、同或 (NOR)、与非 (NAND) 和与或非 (XNOR)。

每种逻辑门的基本操作和运算规则如下：

• AND 门：只有所有输入都经过输入端子后才会输出高电平。

• OR 门：其中一个或多个输入通过后，输出就是高电平。

• NOT 门：当输入是高电平时，输出是低电平，反之亦然。

• XOR 门：仅当其输入值不同时，输出是高电平。

• NOR 门：当其输入信号都是低电平时，为高电平；其它情况输出都是低电平。

• NAND 门：当其输入信号都是高电平时，为低电平；其它情况输出都是高电平。

• XNOR 门：仅当其输入值相同时，输出是高电平。

• 请注意：并非每个逻辑门的输入和输出端子的个数都相同。

门电路和布尔代数

门电路可以看作是布尔代数中相应逻辑运算的物理实现。在门电路中，拟合表的值等价于该门的布尔运算符的真值表。举例需要设计一个回路，当其两个由 A 和 B 的输入的二进制信号相等时输出逻辑 1，否则输出逻辑 0。

通过逻辑运算符 xnor 定义门电路，可以得到如下电路图：

![门电路](https://i.imgur.com/CndJkwN.png)

• 请注意：在本图示例中，门电路的输入/输出表示为二进制值。

在下面的表格中表示该电路的真值表：

| A | B | OUT | |---|---|-----| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 |

可以看到，当 A 和 B 的输入值相同时，输出信号 OUT 为高电平。

应用

在计算机科学中，门电路和其他逻辑运算有广泛的应用。逻辑门被广泛应用于计算机硬件中，尤其是在设计 CPU 架构时。

逻辑门还被用于数字电路中，特别是于流水线架构和数据通道中。

在软件中，逻辑门电路可以更方便地实现为布尔代数公式的函数。

结论

门电路是逻辑电路学科中的关键概念。它们常常被应用于计算机硬件，流水线等数字电路中。门电路在布尔代数中起到了很重要的作用，也是算法设计中不可或缺的知识点。