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📜  SymPy-设置

📅  最后修改于: 2020-11-05 04:47:53             🧑  作者: Mango

在数学中，集合是定义明确的不同对象的集合，这些对象可以是数字，人，字母或什至其他集合。 Set也是Python中的内置类型之一。 SymPy提供设置模块。它包含不同类型集合的定义，并具有执行集合操作(例如交集，并集等)的功能。

Set是SymPy中任何其他类型的set的基类。请注意，它与Python的内置set数据类型不同。间隔类表示实际间隔，其边界属性返回FiniteSet对象。

>>> from sympy import Interval 
>>> s=Interval(1,10).boundary 
>>> type(s)

sympy.sets.sets.FiniteSet

FiniteSet是离散数字的集合。可以从任何序列对象(例如list或字符串)获得它。

>>> from sympy import FiniteSet 
>>> FiniteSet(range(5))

输出

$ \ lbrace \ lbrace0,1，…，4 \ rbrace \ rbrace $

>>> numbers=[1,3,5,2,8] 
>>> FiniteSet(*numbers)

输出

$ \ lbrace1,2,3,5,8 \ rbrace $

>>> s="HelloWorld" 
>>> FiniteSet(*s)

输出

{H，W，d，e，l，o，r}

请注意，与内置集合一样，SymPy的集合也是不同对象的集合。

ConditionSet是满足给定条件的一组元素

>>> from sympy import ConditionSet, Eq, Symbol 
>>> x=Symbol('x') 
>>> s=ConditionSet(x, Eq(x**2-2*x,0), Interval(1,10)) >>> s

输出

$ \ lbrace x \ mid x \ in [1,10]∧x^ 2-2x = 0 \ rbrace $

联合是一个复合集。它包括两组中的所有元素。请注意，在这两个元素中找到的元素在联合中只会出现一次。

>>> from sympy import Union 
>>> l1=[3,1,5,7] 
>>> l2=[9,7,2,1] 
>>> a=FiniteSet(*l1) 
>>> b=FiniteSet(*l2) 
>>> Union(a,b)

另一方面，相交仅包含两个元素中都存在的那些元素。

>>> from sympy import Intersection 
>>> Intersection(a,b)

ProductSet对象代表两个集合中元素的笛卡尔积。

>>> from sympy import ProductSet 
>>> l1=[1,2] 
>>> l2=[2,3] 
>>> a=FiniteSet(*l1) 
>>> b=FiniteSet(*l2) 
>>> set(ProductSet(a,b))

补数(a，b)将元素保留在b集共有的排除元素中。

>>> from sympy import Complement 
>>> l1=[3,1,5,7] 
>>> l2=[9,7,2,1] 
>>> a=FiniteSet(*l1) 
>>> b=FiniteSet(*l2) 
>>> Complement(a,b), Complement(b,a)

SymmetricDifference集合在两个集合中仅包含不常见的元素。

>>> from sympy import SymmetricDifference 
>>> l1=[3,1,5,7] 
>>> l2=[9,7,2,1] 
>>> a=FiniteSet(*l1) 
>>> b=FiniteSet(*l2) 
>>> SymmetricDifference(a,b)

输出

{2,3,5,9}