门|门 IT 2006 第 70 题

这是 2006 年门|门 IT 程序设计大赛的第 70 题，题目要求实现一个棋盘游戏，在指定的步数内，让一条蛇吃掉所有食物。

题目描述

玩家控制一条蛇，在棋盘上移动，并尽可能多地吃掉散落在棋盘上的食物。在给定的步数内，如果所有食物都被吃掉了，那么游戏胜利，否则游戏失败。在游戏开始前，玩家可以选择随机生成一组食物分布，或者自己输入一组食物的位置。

解题思路

本题可以使用深度优先搜索（DFS）进行求解，针对每个步数内的所有可能情况进行递归搜索。当搜索到最后一步时，判断是否所有食物都已经被吃掉，如果是，标记为胜利，否则标记为失败。在搜索过程中，需要记录当前蛇的位置和方向，以及已经吃掉的食物。当蛇碰到边界或自己的身体时，标记为失败。

实现细节

数据结构

本题需要使用以下数据结构：

• 二维数组：用于表示棋盘和食物位置。
• 队列：用于存储蛇身体的位置。
• 栈：用于存储搜索路径。

算法流程

1. 读取输入数据：步数、棋盘大小、蛇的初始位置和方向、食物位置。
2. 初始化队列和栈。
3. 从初始位置出发，尝试所有方向移动，并将移动后的位置入队。
4. 队列中弹出一个位置，将其标记为蛇的身体，更新蛇头和蛇尾的位置。
5. 如果当前位置上有食物，将其从食物列表中删除，并将蛇的长度加一。
6. 深度优先搜索所有可能的情况，搜索过程中将路径入栈，并标记已经搜索过的位置。
7. 当搜索到最后一步时，如果所有食物都已经被吃掉，标记为胜利，否则标记为失败。
8. 回溯到上一层搜索，释放当前位置的标记和蛇的身体。
9. 如果还有未搜索的位置，回到步骤 3，否则结束搜索。

代码实现

# 标记当前位置是否被搜索过
visited = [[False] * w for _ in range(h)]
# 记录当前路径
path = []
# 初始化队列和栈
queue = [(sx, sy)]
stack = []

while queue:
    # 出队一个位置
    x, y = queue.pop(0)
    # 标记已经搜索过
    visited[x][y] = True
    # 将当前位置放入队列
    queue.append((x, y))
    # 将当前位置放入路径
    path.append((x, y))

    # 检查是否有食物
    if (x, y) in food:
        food.remove((x, y))
        length += 1

    # 检查是否到达指定步数
    if len(path) == steps:
        # 检查是否吃光了所有食物
        if not food:
            return "Win"  # 胜利
        else:
            return "Lose"  # 失败

    # 尝试所有方向移动
    for dx, dy in directions:
        nx, ny = x + dx, y + dy
        # 检查是否越界或撞到自己的身体
        if not (0 <= nx < h and 0 <= ny < w) or visited[nx][ny]:
            continue
        # 将移动后的位置入队
        queue.append((nx, ny))
        stack.append((nx, ny))  # 入栈
    else:
        # 移动失败，回溯
        visited[x][y] = False
        path.pop()

以上是本题解的一些基本思路和实现细节，读者可以根据自己的理解进行修改和优化。同时，详细的代码实现和注释也可以在代码段中查看。