门|门 IT 2007 |第70题

本题为一道经典的算法题，需要用到栈和队列的数据结构。

题目描述：给定一个01串，其中0表示门是关闭的，1表示门是打开的。现在有两个相邻的门，你需要找到从第一个门打开到第二个门关闭的最短时间。每次可以将相邻的两扇门同时打开或关闭。

例如，给定一个01串为：1101101，第一个门在位置1，第二个门在位置6。则最短时间为3，即从第一个门打开到第三个门关闭。

以下是本题的核心代码：

def shortest_time(s: str, start: int, end: int) -> int:
    q = []  # 存放已处理的状态
    q.append((start, 0, s[start]))  # 初始状态
    while len(q) > 0:
        (i, t, c) = q.pop(0)
        if i == end and c == '0':  # 找到了目标状态
            return t
        if i > 0:
            next_c = s[i - 1] if i == end + 1 else s[i - 1] + s[i]
            q.append((i - 1, t + 1, next_c))
        if i < len(s) - 1:
            next_c = s[i] + s[i + 1] if i == end - 1 else s[i + 1]
            q.append((i + 1, t + 1, next_c))
    return -1  # 没有找到目标状态

在此函数中，我们使用一个队列 q 来存放已处理的状态，初始状态为 (start, 0, s[start])，其中 start 表示起始门的位置， 0 表示经过的时间， s[start] 表示当前门的状态。每次从队头取出一个状态，计算从这个状态可以到达的所有状态，将它们加入到队尾中，直到找到目标状态或队列为空。

在这个操作过程中，我们需要注意一些细节。首先，我们需要判断当前状态是否为目标状态。其次，我们需要判断当前状态是否可以向左或向右移动。在这个过程中，我们需要根据当前的位置和目标位置是否相邻，来计算新的状态的值。

最后，如果没有找到目标状态，函数返回 -1。

本题的时间复杂度为 $O(2^n)$。本题可以通过较多的测试用例，来测试算法的正确性和效率。