生成字典上最小的字符串0、1和2，并允许相邻交换

本文介绍如何生成一个字典上最小的字符串，该字符串仅包含数字0、1和2，并允许相邻交换。

问题描述

假设有一个长度为N的字符串S，S中仅包含数字0、1和2。请写出一个算法，将S中的数字重新排列，生成一个新的字符串S1，使得S1的字典序最小，并且S1中的任意相邻两个数字可以交换。

例如, S = "201012", 则S1可以是 "001122"，因为"001122" 的字典序最小，且任意相邻两个数字可以交换。

解法

我们可以使用桶排序的思想对原始字符串进行排序。我们可以将字符串中的三种数字，即0、1和2，按照它们的出现次数分别放入三个桶中，然后按照0、1、2的顺序依次将数字从这些桶中取出来，组成新的字符串S1。这样生成的S1就是字典序最小的，并且S1中的任意相邻两个数字可以交换。

代码示例：

def generate_minimal_string(S: str) -> str:
    bucket = [0] * 3
    for c in S:
        bucket[int(c)] += 1
    S1 = ""
    for i in range(3):
        S1 += str(i) * bucket[i]
    return S1

测试

我们可以编写一些测试用例来验证算法的正确性和性能。以下是几个测试用例及其预期输出：

S = "201012"
assert generate_minimal_string(S) == "001122"

S = "120120201"
assert generate_minimal_string(S) == "000111222"

S = "000000001111111122222222"
assert generate_minimal_string(S) == "000000001111111122222222"

S = "10210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210210"
assert generate_minimal_string(S) == "000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111111111111111111"

以上代码均已通过测试，算法的时间复杂度为O(N)。