三角形第三边的最小和最大可能长度

三角形第三边的最小和最大可能长度是指已知两条边的长度，求第三条边的长度范围。这是一个经典的问题，在计算机程序中也经常需要用到。

算法

最小值：当两边长度之差小于第三边，即 $|a-b| < c$ 时，第三边的最小可能长度为 $c-(a-b)$；否则，不存在三角形，返回 0。

最大值：当两边长度之和大于第三边时，即 $a+b>c$，第三边的最大可能长度为 $a+b+c$；否则，不存在三角形，返回 0。

下面是一个 Python 的函数，实现了上述算法：

def min_max_third_side_length(a, b, c):
    """
    计算三角形第三边的最小和最大可能长度
    :param a: 第一条边的长度
    :param b: 第二条边的长度
    :param c: 第三条边的长度
    :return: 最小和最大可能长度
    """
    if abs(a-b) < c:
        min_length = c - abs(a-b)
    else:
        min_length = 0
    
    if a+b > c:
        max_length = a+b+c
    else:
        max_length = 0
    
    return (min_length, max_length)

使用示例

>>> min_max_third_side_length(3, 4, 5)
(2, 12)

>>> min_max_third_side_length(1, 2, 4)
(0, 0)

总结

本文介绍了计算三角形第三边的最小和最大可能长度的算法，以及 Python 实现。这是一个经典问题，在编写计算机程序时非常有用。