权力——定义、公式、单位、问题
在日常生活中,我们经常听到“权力”这个词。在播放板球比赛时,板球评论员可能会讨论击球手击球背后的力量,而足球评论员可能会讨论球员的特别强力任意球。在某些时候,我们都曾与朋友角力,看看谁是最强大的。在讨论功率之前,让我们先讨论几个功和能量。
工作
当一个物体或物品由于外力的作用而移动时,就说它在做功。功可以定义为涉及在力的方向上的运动和力的活动。
当我们推动任何物体时,我们会施加一个称为 F 的外力,并且由于该力,物体会移动给定的距离 (d)。位移是指球从一个位置到另一个位置的运动。此处所做的工作计算为 W=F×d。
焦耳是 SI 的工作单位。牛顿米是另一个工作单位。
活力
工作能力被定义为能量。没有办法产生或破坏能量。它只能从一种更改为下一种。能量的单位与功的单位相同,都是焦耳。有几种形式的能量,因为它们可以在各种物体中找到。
动能和势能是两种能量。动能是物品在运动过程中携带的能量,通过所做的功来衡量,而势能是物品中储存的能量。焦耳是能量的 SI 单位。
一些其他类型的能量是热能、核能、热能、机械能、电能、辐射能、化学能、重力能和弹性能。
力量
功被定义为引起位移的力。该力产生位移的时间与功无关。有时任务完成得很快,有时完成得慢。例如,一位攀岩者需要非常长的时间才能将她的身体沿着悬崖边缘抬起几米。
另一方面,徒步登山者采用更简单的方式上山,可能会在短时间内将她的身体抬高几米。尽管两人完成的工作量相同,但徒步旅行者完成工作的时间明显少于攀岩者。功率是与完成特定工作量的速率有关的数量。远足者在力量方面超过了攀岩者。工作完成的速度称为功率。
Power is defined as the rate with which any work is done. Alternatively, work divided by time is known as power.
它是一个标量,用 P 表示。
功率公式如下:
P = W ⁄ t
where,
- W is the work done
- t is the time for which work is done
- P is the power gain or loss.
功率单位:
功率的 SI 单位是瓦特 (W) ,其倍数是:KW、MW、GW……
瓦特被定义为,当一个物体在一秒钟内做一焦耳的功时,它被称为一瓦特功率。
1 瓦 = 1 焦耳/秒
另一个功率单位是马力 (hp),其中1 hp = 746 W。
功率的量纲公式是[ML 2 T 3 ] 。
力量和速度方面的力量
我们已经知道,功率是在给定时间内完成工作的速率。因此,功率可以在任何给定时间定义如下:
P = dW / dt
这里,dW 是在时间间隔 dt 内完成的功。
众所周知,W = F d,将 W 代入上式。 (假设 d = x)
P = F dx ⁄ dt
这里,dx 是时间间隔 dt 中的位移。
我们知道,v = dx ⁄ dt;将 v 代入上式。
P = F v
在这里,速度和力是向量,功率是这些向量的标量积。
因此,导出的功率公式为:
P = F v cosθ
Here, θ is the angle between force and velocity vector.
示例问题
问题 1:一个男孩将一个 20 kg 的盒子推到 5 m 的距离 10 秒。计算传送到盒子的功率。
解决方案:
Given,
Mass of the box, m = 20 kg
Displacement covered, d = 5 m
Time of displacement, t = 10 s
Weight of the box, F = mg = 20 ×10 N = 200 N
Work done by the boy, W = F d = 200 N ×5 J = 1000 J
Power delivered, P = W ⁄ t = 1000 / (10 J/s) = 100 J/s
Hence, power delivered to the box is 100 J/s.
问题 2:需要一台泵每分钟从 8 m 深的井中提升 500 kg 的水,并以 25 m/s 的速度将其排出。计算泵的功率。
解决方案:
Given,
Mass of the water, m = 500 kg
Height covered, h = 8 m
Eject velocity of water, v = 25 m/s
Delivery time, t = 1 min = 60 s
Total energy is converted into work, W = E = m g h+(1/2) m v2
= (500×10×8)+(500×25×25)/2
= (40000+156250) J
=196250 J
Power delivered, P = W / t
=196250 J / 60 J
= 3271 W
Hence, power delivered by pump is 3271 W.
问题 3:电梯设计用于在 5 秒内将 500 kg 的负载提升通过建筑物的 5 个楼层,平均每层 3 m。计算电梯的功率。
解决方案:
Given:
Mass of the load, m = 500 kg
Total height covered, h = 5 × 3 m =15 m
Time taken, t = 5 s
Power delivered by elevator, P = W ⁄ t = mgh ⁄ t
= (500 × 10 × 15) / 5 W
=15000 W
=1.5×104 W
Hence, power of the elevator is 1.5×104 W.
问题 4:在摩擦地板上以 5 m/s 的恒定速度移动物体需要 5 N 的力。找出力所产生的力量。
解决方案:
Given:
Velocity of body, v = 5 m/s
Force required to maintain the velocity, F = 5 N
Power generated, P = 5 × 5 W
= 25 W
Hence, power generated by the force is 25 W.
问题 5:完成工作的身体会发生什么?
回答:
Effort on a body equals an increase in the body’s energy, because work delivers energy to the body. If the applied force, on the other hand, is in opposition to the object’s motion, the work is regarded negative, suggesting that energy is withdrawn from the item.