在本章中，我们将学习雷达系统中的延迟线消除器。顾名思义，延迟线会引入一定程度的延迟。因此，延迟线主要用于延迟线消除器中，以引入脉冲重复时间的延迟。

延迟线消除器是一个滤波器，可消除从固定目标接收到的回波信号的直流分量。这意味着，它允许从非平稳目标(即运动目标)接收回波信号的AC分量。

延迟线抵消器的类型

延迟线消除器可以根据其中存在的延迟线的数量分为以下两种类型。

• 单延迟线消除器
• 双延迟线消除器

在接下来的部分中，我们将讨论有关这两个延迟线抵消器的更多信息。

单延迟线消除器

延迟线和减法器的组合称为延迟线消除器。也称为单延迟线消除器。下图显示了具有单个延迟线消除器的MTI接收器的框图。

我们可以将多普勒效应后接收到的回波信号的数学方程写为-

$$ V_1 = A \ sin \ left [2 \ pi f_dt- \ phi_0 \ right] \：\：\：\：\：Equation \：1 $$

哪里，

A是视频信号的幅度

$ f_d $是多普勒频率

$ \ phi_o $是相移，它等于$ 4 \ pi f_tR_o / C $

通过将等式1中的$ t $替换为$ t-T_P $，我们将获得Delay line canceller的输出。

$$ V_2 = A \ sin \ left [2 \ pi f_d \ left(t-T_P \ right)-\ phi_0 \ right] \：\：\：\：\：Equation \：2 $$

哪里，

$ T_P $是脉冲重复时间

我们将从等式1中减去等式2，得到减法器输出。

$$ V_1-V_2 = A \ sin \ left [2 \ pi f_dt- \ phi_0 \ right] -A \ sin \ left [2 \ pi f_d \ left(t-T_P \ right)-\ phi_0 \ right] $$

$$ \ Rightarrow V_1-V_2 = 2A \ sin \ left [\ frac {2 \ pi f_dt- \ phi_0- \ left [2 \ pi f_d \ left(t-T_P \ right)-\ phi_0 \ right]} {2 } \ right] \ cos \ left [\ frac {2 \ pi f_dt- \ phi_o + 2 \ pi f_d \ left(t-T_P \ right)-\ phi_0} {2} \ right] $$

$$ V_1-V_2 = 2A \ sin \ left [\ frac {2 \ pi f_dT_P} {2} \ right] \ cos \ left [\ frac {2 \ pi f_d \ left(2t-T_P \ right)-2 \ phi_0} {2} \ right] $$

$$ \ Rightarrow V_1-V_2 = 2A \ sin \ left [\ pi f_dT_p \ right] \ cos \ left [2 \ pi f_d \ left(t- \ frac {T_P} {2} \ right)-\ phi_0 \ right ] \：\：\：\：\：\：Equation \：3 $$

减法器的输出作为全波整流器的输入。因此，全波整流器的输出如下图所示。它不过是单个延迟线消除器的频率响应。

从公式3中，我们可以看到，当$ \ pi f_dT_P $等于$ \ pi $的整数倍时，单个延迟线消除器的频率响应变为零。这意味着，$ \ pi f_dT_P $等于$ n \。 pi $在数学上，可以写成

$$ \ pi f_dT_P = n \ pi $$

$$ \ Rightarrow f_dT_P = n $$

$$ \ Rightarrow f_d = \ frac {n} {T_P} \：\：\：\：\：\ Equation \：4 $$

从等式4，我们可以得出结论，当多普勒频率$ f_d $等于脉冲重复时间$ T_P $的倒数的整数倍时，单个延迟线消除器的频率响应变为零。

我们知道脉冲重复时间和脉冲重复频率之间的以下关系。

$$ f_d = \ frac {1} {T_P} $$

$$ \ Rightarrow \ frac {1} {T_P} = f_P \：\：\：\：\：\：Equation \：5 $$

通过将等式5代入等式4，我们将得到以下等式。

$$ \ Rightarrow f_d = nf_P \：\：\：\：\：Equation \：6 $$

从等式6，我们可以得出结论，当多普勒频率$ f_d $等于脉冲重复频率$ f_P $的整数倍时，单个延迟线消除器的频率响应变为零。

盲目速度

根据到目前为止的了解，当$ n $等于零时，单个延迟线消除器可消除从固定目标接收到的回波信号的DC分量。除此之外，当多普勒频率$ f_d $等于脉冲重复频率$ f_P $的整数倍(而不是零)时，它也消除了从非平稳目标接收到的回声信号的AC分量。

因此，单个延迟线消除器的频率响应变为零的相对速度称为盲速。在数学上，我们可以将盲目速度$ v_n $的表达式写为-

$$ v_n = \ frac {n \ lambda} {2T_P} \：\：\：\：\：\ Equation \：7 $$

$$ \ Rightarrow v_n = \ frac {n \ lambda f_P} {2} \：\：\：\：\：Equation \：8 $$

哪里，

$ n $是整数，等于1、2、3，依此类推

$ \ lambda $是工作波长

示例问题

MTI雷达的工作频率为$ 6GHZ $，脉冲重复频率为$ 1KHZ $。找到该雷达的第一，第二和第三盲速度。

解

鉴于

MTI雷达的工作频率，$ f = 6GHZ $

脉冲重复频率$ f_P = 1KHZ $。

以下是工作波长f的工作波长$ \ lambda $的公式。

$$ \ lambda = \ frac {C} {f} $$

用上面的等式代替$ C = 3 \ times10 ^ 8m / sec $和$ f = 6GHZ $。

$$ \ lambda = \ frac {3 \ times10 ^ 8} {6 \ times10 ^ 9} $$

$$ \ Rightarrow \ lambda = 0.05m $$

因此，当工作频率f为$ 6GHZ $时，工作波长$ \ lambda $等于$ 0.05m $。

我们知道以下盲速公式。

$$ v_n = \ frac {n \ lambda f_p} {2} $$

通过将$ n $ = 1,2和3代入上式，我们将分别得到以下公式分别表示第一，第二和第三盲速。

$$ v_1 = \ frac {1 \ times \ lambda f_p} {2} = \ frac {\ lambda f_p} {2} $$

$$ v_2 = \ frac {2 \ times \ lambda f_p} {2} = 2 \ left(\ frac {\ lambda f_p} {2} \ right)= 2v_1 $$

$$ v_3 = \ frac {3 \ times \ lambda f_p} {2} = 3 \ left(\ frac {\ lambda f_p} {2} \ right)= 3v_1 $$

将$ \ lambda $和$ f_P $的值代入第一盲速度方程。

$$ v_1 = \分数{0.05 \ times 10 ^ 3} {2} $$

$$ \ Rightarrow v_1 = 25m / sec $$

因此，对于给定的规格，第一盲速$ v_1 $等于$ 25m / sec $。

通过将of1的值代入第二和第三盲速度方程，我们将分别获得第二和第三盲速度的值分别为$ 50m / sec $和$ 75m / sec $。

双延迟线消除器

我们知道，单个延迟线抵消器由延迟线和减法器组成。如果两个这样的延迟线抵消器级联在一起，则该组合称为双重延迟线抵消器。双延迟线消除器的框图如下图所示。

设$ p \ left(t \ right)$和$ q \ left(t \ right)$为第一个延迟线消除器的输入和输出。我们将从第一个延迟线消除器获得以下数学关系。

$$ q \ left(t \ right)= p \ left(t \ right)-p \ left(t-T_P \ right)\：\：\：\：\：Equation \：9 $$

第一延迟线消除器的输出被作为输入施加到第二延迟线消除器。因此，$ q \ left(t \ right)$将成为第二个延迟线消除器的输入。令$ r \ left(t \ right)$为第二个延迟线消除器的输出。我们将从第二个延迟线消除器获得以下数学关系。

$$ r \ left(t \ right)= q \ left(t \ right)-q \ left(t-T_P \ right)\：\：\：\：\：Equation \：10 $$

在公式9中将$ t $替换为$ t-T_P $。

$$ q \ left(t-T_P \ right)= p \ left(t-T_P \ right)-p \ left(t-T_P-T_P \ right)$$

$$ q \ left(t-T_P \ right)= p \ left(t-T_P \ right)-p \ left(t-2T_P \ right)\：\：\：\：\：Equation \：11 $$

将公式9和公式11代入公式10。

$$ r \ left(t \ right)= p \ left(t \ right)-p \ left(t-T_P \ right)-\ left [p \ left(t-T_P \ right)-p \ left(t -2T_P \ right)\ right] $$

$$ \ Rightarrow r \ left(t \ right)= p \ left(t \ right)-2p \ left(t-T_P \ right)+ p \ left(t-2T_P \ right)\：\：\：\ ：\：方程\：12 $$

双延迟线消除器的优点在于，它可以广泛地抑制杂波。级联的两个延迟线抵消器的输出将等于单个延迟线抵消器的输出的平方。

因此，在MTI雷达接收器处出现的双延迟线抵消器的输出大小将等于$ 4A ^ 2 \ left(\ sin \ left [\ pi f_dT_P \ right] \ right)^ 2 $。

双延迟线消除器和两个延迟线消除器的级联组合的频率响应特性相同。时域延迟线消除器的优势在于它可以在所有频率范围内工作。