对的最大计数，使得每个索引 i 处的元素包含在 i 对中

给定一个数组 arr[] 和一个整数N ，任务是找到可以形成的最大对数，使得i ^th索引几乎包含在arr[i]对中。

例子：

Input: arr[] = {2, 2, 3, 4} 
Output: 
5
1 3
2 4
2 4
3 4
3 4
Explanation: For the given array, a maximum of 5 pairs can be created where 1st index is included in 1 pair, 2nd index in 2 pairs, 3rd index in 3 pairs and 4th index in 4 pairs as shown above. 

Input: arr[] = {8, 2, 0, 1, 1}
Output: 
4
1 2
1 5
1 4
1 2

方法：给定的问题可以使用贪心方法来解决。可以看出，每一步的最优选择是 选择具有最大值的元素并创建它们各自的对。使用此观察结果，请按照以下步骤解决此问题：  

• 创建一个最大优先级队列，它按照各自数组值的降序存储给定数组的索引。
• 创建一个循环来迭代优先级队列，直到其中有两个以上的元素，然后按照以下步骤操作：
  • 选择优先级队列中的前两个索引，将它们的对附加到答案数组中。
  • 如果它们的值大于 0，则在递减各自的数组值后将它们重新插入优先级队列。
• 打印答案数组中的所有对。

下面是上述方法的实现：

Java

// Java implementation of above approach
import java.io.*;
import java.util.*;
class GFG {
    public static void maxPairs(int arr[])
    {
        // Stores the final list
        // of pairs required
        List matchList = new ArrayList<>();
 
        // Max Priority Queue to
        // store induced in order
        // of their array value
        PriorityQueue pq = new PriorityQueue<>(
            (x, y) -> arr[y] - arr[x]);
 
        // Loop to iterate arr[]
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > 0)
                pq.add(i);
        }
 
        // Loop to iterate pq
        // till it has more
        // than 2 elements
        while (pq.size() >= 2) {
 
            // Stores the maximum
            int top = pq.poll();
 
            // Stores the second
            // maximum
            int cur = pq.poll();
 
            // Insert pair into the
            // final list
            matchList.add(top + 1);
            matchList.add(cur + 1);
            arr[top]--;
            arr[cur]--;
 
            if (arr[top] > 0)
                pq.add(top);
 
            if (arr[cur] > 0)
                pq.add(cur);
        }
 
        // Print Answer
        System.out.println(matchList.size() / 2);
        for (int i = 0; i < matchList.size(); i += 2) {
            System.out.println(matchList.get(i) + " "
                               + matchList.get(i + 1));
        }
    }
    // Driver code
    public static void main(String[] args)
    {
        int arr[] = { 1, 2, 3, 4 };
        maxPairs(arr);
    }
}

输出

5
4 3
4 3
2 4
3 4
2 1

时间复杂度： O(M*log M)，其中 M 表示所有数组元素的总和
辅助空间： O(N)