无上下文语言在-下关闭

• 联盟
• 级联
• Kleene Star手术

联盟

令L ₁和L ₂为两种上下文无关的语言。则L _{1∪L 2}为也上下文。

例

令L ₁ = {a ⁿ b ⁿ ，n> 0}。对应的语法G ₁将具有P：S1→aAb | ab

令L ₂ ＝ {c ^m d ^m ，m≥0}。相应的语法G ₂将具有P：S2→cBb | ε

联盟L ₁和L _2，L = L _{1∪L 2} = {^正B ⁿ的}∪{C ^M d^米}

对应的语法G将具有附加产生式S→S1 | S2

级联

如果L ₁和L ₂是上下文无关的语言，则L ₁ L ₂也是上下文无关的。

例

语言L ₁和L _2的并集，L = L ₁ L ₂ = {a ⁿ b ⁿ c ^m d ^m }

相应的语法G将具有附加产生式S→S1 S2

克莱恩·斯塔

如果L是上下文无关的语言，则L *也是上下文无关的。

例

令L = {a ⁿ b ⁿ ，n≥0}。对应的语法G将具有P：S→aAb | ε

Kleene Star L ₁ = {a ⁿ b ⁿ } *

相应的语法G ₁将具有其他乘积S1→SS ₁ | ε

无上下文语言在以下情况下不会关闭–

• 交集-如果L1和L2是上下文无关的语言，则L1∩L2不一定是上下文无关的。

• 具有常规语言的交集-如果L1是常规语言，而L2是上下文无关语言，则L1∩L2是上下文无关语言。

• 补语-如果L1是上下文无关的语言，则L1’可能不是上下文无关的。