引理

如果L是上下文无关语言，有一个泵送长度p，使得任何字符串瓦特∈长度L≥P的可写为W = uvxyz，其中VY≠ε，| vxy | ≤p ，并且对于所有i≥0，uv ⁱ xy ⁱ z∈L 。

抽引引物的应用

抽引引理用于检查语法是否与上下文无关。让我们举一个例子并说明如何检查它。

问题

找出语言L = {x ⁿ y ⁿ z ⁿ | n≥1}是否与上下文无关。

解

令L是上下文无关的。然后， L必须满足泵激引理。

首先，选择泵吸引理的数量n 。然后，将z作为0 ⁿ 1 ⁿ 2 ⁿ 。

将z分解为uvwxy

| vwx | ≤n并且vx≠ε。

因此， vwx不能同时包含0和2s，因为后0和前2至少相隔(n + 1)个位置。有两种情况-

情况1 – vwx没有2s。然后vx只有0和1。然后，必须在L中的uwy具有n 2s，但少于n 0s或1s。

情况2 – vwx没有0。

这里发生矛盾。

因此， L不是上下文无关的语言。