输入-图灵机和输入字符串w 。

问题-图灵机是否以有限的步骤完成字符串w的计算?答案必须是“是”或“否”。

证明-首先，我们将假设存在这样的图灵机可以解决此问题，然后我们将证明它本身是矛盾的。我们将这种图灵机称为停止机，它会在有限的时间内产生“是”或“否”。如果停止机器在有限的时间内完成，则输出为“是”，否则为“否”。以下是停止机器的框图-

现在我们将设计一个倒置停止机(HM)’ –

• 如果H返回YES，则永远循环。

• 如果H返回NO，则停止。

以下是“倒挂机”的框图-

此外，输入自身的机器(HM) _2的结构如下-

• 如果(HM) ₂输入停止，则永远循环。
• 否则，停下来。

在这里，我们有一个矛盾。因此，停止问题是不确定的。