可被给定数 K 整除的双向链表中所有节点的乘积

本文讨论如何在双向链表中找到所有节点的乘积，并判断该乘积是否能被给定的数字 K 整除。

题目描述

给定一个双向链表，其中每个节点包含一个整数值。请找到该链表中所有节点的乘积，并判断该乘积能否被给定的数字 K 整除。如果能，则返回 True，否则返回 False。

思路分析

首先，我们需要定义一个双向链表的节点类，以便于实现链表的操作。节点类包括节点值和指向前后节点的指针。定义好节点类后，我们需要实现链表的构造函数和链表的遍历、查询操作。

遍历链表，计算所有节点的乘积。同时，在计算乘积的同时，我们可以判断当前乘积是否能被给定的数字 K 整除。如果能，则可以直接返回 True。

代码实现

下面是 Python 语言的实现代码，其中包含了节点类的定义、链表操作函数、以及计算乘积并判断能否整除的函数。

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, prev=None, next=None):
        self.val = val
        self.next = next
        self.prev = prev

class LinkedList:
    def __init__(self):
        self.head = None
    
    def append(self, val):
        if not self.head:
            self.head = ListNode(val)
        else:
            cur = self.head
            while cur.next:
                cur = cur.next
            cur.next = ListNode(val, cur)
    
    def traverse(self):
        cur = self.head
        while cur:
            yield cur.val
            cur = cur.next
    
    def get_product(self, k):
        product = 1
        for val in self.traverse():
            product *= val
            if product % k == 0:
                return True
        return False

性能分析

双向链表的遍历操作的时间复杂度为 O(n)。在计算乘积的同时，我们还需要进行一次取余操作来判断当前乘积是否能被给定的数字 K 整除。如果能整除，则可以提前结束遍历，从而提高代码的性能。

结论

本文讨论了如何在双向链表中找到所有节点的乘积，并判断该乘积是否能够被给定的数字 K 整除。通过实现节点类和链表操作函数，我们可以方便地实现链表的遍历和查询操作，从而计算出所有节点的乘积。在计算乘积的同时，我们还可以判断当前乘积是否能被 K 整除，从而提高代码的性能。