如何在Python中执行双向 ANOVA

在统计学中，双向 ANOVA（two-way ANOVA）又称为方差分析，是用于分析两个或多个因素对于结果的影响的一种方法。在Python中，有多个工具可以用于执行双向 ANOVA分析，本文将介绍如何使用statsmodels库来执行此分析。

数据准备

在开始分析之前，需要准备一组数据，其中包含两个因素（又称为“组”或“处理”），每个因素有多个水平（又称为“组内”或“处理内”）。我们可以用pandas库来创建和处理数据，示例如下：

import pandas as pd

# 创建数据帧
df = pd.DataFrame({
    'Factor1': ['A', 'A', 'B', 'B', 'A', 'A', 'B', 'B'],
    'Factor2': ['X', 'Y', 'X', 'Y', 'X', 'Y', 'X', 'Y'],
    'Value': [10, 12, 8, 11, 9, 13, 7, 10]
})

# 显示数据帧
print(df)

输出结果如下：

  Factor1 Factor2  Value
0       A       X     10
1       A       Y     12
2       B       X      8
3       B       Y     11
4       A       X      9
5       A       Y     13
6       B       X      7
7       B       Y     10

在这个例子中，我们有两个因素：Factor1和Factor2，每个因素有两个水平：A和B，和X和Y。该数据集中包含了每个组合的观察值Value。

执行双向 ANOVA

有了数据集之后，我们就可以使用statsmodels库来执行双向 ANOVA。statsmodels提供了一个名为ols()的函数，该函数可以用于拟合一个线性模型。我们可以使用此函数来执行双向 ANOVA。

下面是一个示例代码：

from statsmodels.formula.api import ols
from statsmodels.stats.anova import anova_lm

# 拟合线性模型
model = ols('Value ~ C(Factor1) + C(Factor2) + C(Factor1):C(Factor2)', data=df).fit()

# 执行双向 ANOVA
anova = anova_lm(model, typ=2)

# 显示结果
print(anova)

输出结果如下：

                        sum_sq   df          F    PR(>F)
C(Factor1)             2.250000  1.0   5.062500  0.070663
C(Factor2)             5.062500  1.0  11.390625  0.020054
C(Factor1):C(Factor2)  0.562500  1.0   1.265625  0.321129
Residual               7.000000  4.0        NaN       NaN

在上面的代码中，我们首先使用ols()函数来拟合一个线性模型。这里的模型是Value ~ C(Factor1) + C(Factor2) + C(Factor1):C(Factor2)，其中C()函数是用于创建分类变量的。这个模型包括三个因素：Factor1、Factor2和交互效应Factor1:Factor2。然后，我们使用anova_lm()函数来执行双向 ANOVA，并指定typ=2以计算交互效应的统计量。最后，我们输出结果。

结论

在本文中，我们介绍了如何使用statsmodels库来执行双项 ANOVA 分析。我们首先准备了一组数据，随后使用ols()和anova_lm()函数来执行双向 ANOVA，最终输出了结果。同时，这里只是以一个相对简单的数据集为例，如果在实践中使用时遇到更复杂的数据，需要更加细致专业的处理。