通过排除每个元素一次，一对相邻元素之间的最大差异

介绍

给定一个整数数组，该问题要求找到一种从中删除一个元素的方法，使剩余元素的相邻元素之间的最大差异最小。这个问题可以通过枚举每个元素并逐一找到结果来解决，但是这可以使用更优秀的算法来实现。

解决方案

一个常见的方法是计算整个数组的范围，并使用一个桶来存储每个元素。然后，使用两个指针来依次检查桶中的元素。对于每个元素，可以通过求该元素的前缀和来计算在该元素之前和之后的元素的数量和。

如果删除该元素，那么最大差异就是两个最大前缀和之间的较小值，以及两个最大后缀和之间的较小值。最终，需要计算所有元素中对应的删除元素，以找到相对最小的最大差异。可以使用下面的Python代码来实现。

def min_max_difference(arr):
    max_val = max(arr)
    min_val = min(arr)
    bucket_size = (max_val - min_val) // (len(arr) - 1) + 1
    bucket_min = [float('inf')] * (len(arr) - 1)
    bucket_max = [-float('inf')] * (len(arr) - 1)
    for a in arr:
        if a != max_val:
            idx = (a - min_val) // bucket_size
            bucket_min[idx] = min(bucket_min[idx], a)
            bucket_max[idx] = max(bucket_max[idx], a)
    max_gap = 0
    last_max = min_val
    for i in range(len(arr) - 1):
        if bucket_min[i] == float('inf'):
            continue
        max_gap = max(max_gap, bucket_min[i] - last_max)
        last_max = bucket_max[i]
    max_gap = max(max_gap, max_val - last_max)
    return max_gap

总结

本问题要求找到一对相邻元素之间的最大差异的最小值。这可以使用一些技巧来解决，例如使用一个桶来计算每个元素的前缀和和后缀和。这个问题的解决方法也可以用于其他类似的问题，例如找到一个有序数组中任意两个元素之间的最大差异或找到一个无序数组中任意三个元素的最大乘积。