在本课程中，我们解决了某些类型的问题，即找到与给定多边形具有相同周长的多边形的边长。

考虑一个示例：首先将电线弯曲为长度为13 cm和5 cm的矩形。然后，将这根线解开并重塑为正方形。现在，我们需要找到该正方形的边长。

显然，电线的长度是固定的。矩形的周长是正方形的周长。因此，我们首先使用公式2(l + w)查找给定矩形的周长。由于矩形被重塑为正方形，因此正方形的周长与矩形的周长相同。

由于正方形的所有边都等长，

正方形的边长= $ \ frac {平方\：周长} {4} $ = $ \ frac {2(l + w)} {4} $

如果将矩形重塑为等边三角形，则三角形的周长将与矩形的周长相同。

由于等边三角形的所有边长相同，

等边三角形的边长= $ \ frac {2(l + w)} {3} $

首先将电线弯曲成宽度为7厘米，长度为13厘米的矩形。然后将金属丝弯曲并重塑成正方形。正方形的边长是多少?

解

第1步：

矩形的周长= 2(7 + 13)= 40厘米

第2步：

正方形的周长= 40厘米

正方形的边长= $ \ frac {40} {4} $ = 10厘米

首先将电线弯曲成宽度为12 cm，长度为18 cm的矩形。然后将金属丝弯曲并重塑为三角形。如果三角形的所有边都相等，那么它的边长是多少?

解

第1步：

矩形的周长= 2(12 + 18)= 60厘米

第2步：

等边三角形的周长= 60厘米

等边三角形的边长= $ \ frac {60} {3} $ = 20厘米