在Python中使用 Dictionary 生成图形

先决条件 - 图表
使用内置库绘制图形 – Python中的图形绘图
在本文中，我们将看到如何在Python中使用字典数据结构在Python中实现图形。
使用的字典的键是我们图的节点，对应的值是每个节点的列表，它们通过一条边连接。
这个简单的图有六个节点 (af) 和五个弧：

a -> c
b -> c
b -> e
c -> a
c -> b
c -> d
c -> e
d -> c
e -> c
e -> b

它可以用下面的Python数据结构来表示。这是一个字典，其键是图的节点。对于每个键，对应的值是一个列表，其中包含通过该节点的直接弧连接的节点。

graph = { "a" : ["c"],
          "b" : ["c", "e"],
          "c" : ["a", "b", "d", "e"],
          "d" : ["c"],
          "e" : ["c", "b"],
          "f" : []
        } 

上述示例的图形表示：

defaultdict：通常，如果您尝试使用当前不在字典中的键获取项目， Python字典会抛出 KeyError。 defaultdict 允许如果在字典中找不到键，则不会抛出 KeyError，而是创建一个新条目。这个新条目的类型由 defaultdict 的参数给出。
生成图形的Python函数：

# definition of function
def generate_edges(graph):
    edges = []

    # for each node in graph
    for node in graph:

        # for each neighbour node of a single node
        for neighbour in graph[node]:
            # if edge exists then append
            edges.append((node, neighbour))
    return edges

Python3

# Python program for
# validation of a graph
 
# import dictionary for graph
from collections import defaultdict
 
# function for adding edge to graph
graph = defaultdict(list)
def addEdge(graph,u,v):
    graph[u].append(v)
 
# definition of function
def generate_edges(graph):
    edges = []
 
    # for each node in graph
    for node in graph:
         
        # for each neighbour node of a single node
        for neighbour in graph[node]:
             
            # if edge exists then append
            edges.append((node, neighbour))
    return edges
 
# declaration of graph as dictionary
addEdge(graph,'a','c')
addEdge(graph,'b','c')
addEdge(graph,'b','e')
addEdge(graph,'c','d')
addEdge(graph,'c','e')
addEdge(graph,'c','a')
addEdge(graph,'c','b')
addEdge(graph,'e','b')
addEdge(graph,'d','c')
addEdge(graph,'e','c')
 
# Driver Function call
# to print generated graph
print(generate_edges(graph))

输出：

[('a', 'c'), ('c', 'd'), ('c', 'e'), ('c', 'a'), ('c', 'b'), 
('b', 'c'), ('b', 'e'), ('e', 'b'), ('e', 'c'), ('d', 'c')]

正如我们以无向图为例，所以我们两次打印相同的边，分别为 ('a','c') 和 ('c','a')。我们可以通过使用有向图来克服这个问题。
下面是一些关于Python图形的更多程序：要生成从一个节点到另一节点的路径：
使用Python字典，我们可以在图中找到从一个节点到另一个节点的路径。这个想法类似于图中的 DFS。
在函数中，最初，路径是一个空列表。在开始时，如果开始节点与结束节点匹配，则函数将返回路径。否则，代码继续前进并命中起始节点的所有值并使用递归搜索路径。

Python3

# Python program to generate the first
# path of the graph from the nodes provided
 
graph = {
    'a': ['c'],
    'b': ['d'],
    'c': ['e'],
    'd': ['a', 'd'],
    'e': ['b', 'c']
}
 
# function to find path
 
 
def find_path(graph, start, end, path=[]):
    path = path + [start]
    if start == end:
        return path
    for node in graph[start]:
        if node not in path:
            newpath = find_path(graph, node, end, path)
            if newpath:
                return newpath
 
 
# Driver function call to print the path
print(find_path(graph, 'd', 'c'))

输出：

['d', 'a', 'c']

生成从一个节点到另一个节点的所有可能路径的程序。 ：
在上面讨论的程序中，我们生成了第一个可能的路径。现在，让我们生成从开始节点到结束节点的所有可能路径。基本功能与上述代码的功能相同。不同之处在于它不是立即返回第一个路径，而是将该路径保存在名为“路径”的列表中，如下例所示。最后，在遍历所有可能的方式之后，它返回路径列表。如果没有从起始节点到结束节点的路径，则返回 None。

Python3

# Python program to generate the all possible
# path of the graph from the nodes provided
graph ={
'a':['c'],
'b':['d'],
'c':['e'],
'd':['a', 'd'],
'e':['b', 'c']
}
 
# function to generate all possible paths
def find_all_paths(graph, start, end, path =[]):
  path = path + [start]
  if start == end:
    return [path]
  paths = []
  for node in graph[start]:
    if node not in path:
      newpaths = find_all_paths(graph, node, end, path)
    for newpath in newpaths:
      paths.append(newpath)
  return paths
   
# Driver function call to print all
# generated paths
print(find_all_paths(graph, 'd', 'c'))

输出：

[['d', 'a', 'c'], ['d', 'a', 'c']]

生成最短路径的程序。 ：
为了从所有路径中获得最短路径，我们使用了一些不同的方法，如下所示。在此，当我们获得从开始节点到结束节点的路径时，我们将路径的长度与名为 shortest 的变量进行比较，该变量用 None 值初始化。如果生成路径的长度小于shortest的长度，如果shortest不是None，则将新生成的路径设置为shortest的值。同样，如果没有路径，则返回 None

Python3

# Python program to generate shortest path
 
graph ={
'a':['c'],
'b':['d'],
'c':['e'],
'd':['a', 'd'],
'e':['b', 'c']
}
 
# function to find the shortest path
def find_shortest_path(graph, start, end, path =[]):
        path = path + [start]
        if start == end:
            return path
        shortest = None
        for node in graph[start]:
            if node not in path:
                newpath = find_shortest_path(graph, node, end, path)
                if newpath:
                    if not shortest or len(newpath) < len(shortest):
                        shortest = newpath
        return shortest
         
# Driver function call to print
# the shortest path
print(find_shortest_path(graph, 'd', 'c'))

输出：

['d', 'a', 'c']