CSGraph代表压缩稀疏图，它专注于基于稀疏矩阵表示的快速图算法。

图表示

首先，让我们了解什么是稀疏图及其在图形表示中的帮助。

稀疏图到底是什么?

图只是节点的集合，节点之间具有链接。图几乎可以代表任何事物-社交网络连接，其中每个节点都是一个人，并与熟人相连；图像，其中每个节点是一个像素，并连接到相邻像素；高维分布中的点，其中每个节点都连接到其最近的邻居，几乎可以想象到其他任何事物。

表示图形数据的一种非常有效的方法是在稀疏矩阵中：让我们将其称为G。矩阵G的大小为N x N，而G [i，j]给出节点’i’和node之间的连接值。 ‘j’。稀疏图主要包含零-也就是说，大多数节点只有几个连接。在大多数情况下，此属性都是正确的。

稀疏图子模块的创建是由scikit-learn中使用的几种算法推动的，其中包括以下内容-

• Isomap-流形学习算法，需要找到图中最短的路径。

• 分层聚类-基于最小生成树的聚类算法。

• 频谱分解-基于稀疏图拉普拉斯算子的投影算法。

举一个具体的例子，假设我们想代表以下无向图-

此图包含三个节点，其中节点0和1通过权重2的边缘连接，节点0和2通过权重1的边缘连接。我们可以构造密集，蒙版和稀疏表示，如以下示例所示，请记住，无向图由对称矩阵表示。

G_dense = np.array([ [0, 2, 1],
                     [2, 0, 0],
                     [1, 0, 0] ])
                     
G_masked = np.ma.masked_values(G_dense, 0)
from scipy.sparse import csr_matrix

G_sparse = csr_matrix(G_dense)
print G_sparse.data

上面的程序将生成以下输出。

array([2, 1, 2, 1])

这与前面的图相同，除了节点0和2通过零权重的边连接。在这种情况下，上面的密集表示会导致歧义-如果零是有意义的值，那么如何表示非边缘。在这种情况下，必须使用掩码表示或稀疏表示来消除歧义。

让我们考虑以下示例。

from scipy.sparse.csgraph import csgraph_from_dense
G2_data = np.array
([
   [np.inf, 2, 0 ],
   [2, np.inf, np.inf],
   [0, np.inf, np.inf]
])
G2_sparse = csgraph_from_dense(G2_data, null_value=np.inf)
print G2_sparse.data

上面的程序将生成以下输出。

array([ 2., 0., 2., 0.])